Beschleunigung Walze-Ziegel auf schiefer Ebene

Blubberblub · Anmeldungsdatum: 18.01.2013 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hey, die Aufgabe ist folgende: Eine Walze (m1=8kg, d=10chm) befindet sich auf einer geneigten Ebene (alpha=30 grad). An ihr ist mit einem Faden ein Ziegelstein befestigt (m2=4kg). Die Gleitreibungszahl zwischen Ziegelstein und Ebene beträgt 0.6. Zu berechnen ist die Beschleunigung.

Meine Ideen:
Meine Idee war es, das über Kräftezerlegung zu machen. Dazu hab ich die Hangabtriebskraft und die Reibungskraft, die nur auf m2 wirkt berechnet.

mein Ergebnis ist also folgendes:

Nach a umgestellt erhält man die Beschleunigung.
Das Problem: Meine Lösung ist nicht richtig. In der Lösung steht, das müssten

sein. Die Musterlösung wurde mit dem Energieansatz gemacht. Aber mit Kräftezerlegung müsste es doch auch gehen. Wo ist mein Denkfehler? Ich danke für Antworten.

Packo · Gast

Natürlich geht es auch mit Newton.

Du musst jedoch alle Kräfte berücksichtigen.

Wie lautet denn dein Ansatz: Kraft = Masse mal Beschleunigung?

Blubberblub · Anmeldungsdatum: 18.01.2013 Beiträge: 6

Ich dachte, ich hätte alle berücksichtig... ich weiß immer noch nicht, wo mein Fehler liegt.
also ich hab die Hangabtriebskraft berechnet, die ist

und die Reibungskraft

und dann

Packo · Gast

Und wo ist die Kontaktkraft (nennen wir sie Fk) zwischen der Walze und der Ebene?

Blubberblub · Anmeldungsdatum: 18.01.2013 Beiträge: 6

Du meinst die Rollreibungskraft? Mein Fehler, ich hab in der Aufgabe vergessen zu erwähnen, dass diese unberücksichtigt bleiben soll.

Packo · Gast

Dann kommt aber niemals das gegebene Resultat heraus und die Walze würde sich auch nie drehen.
Fk ist auch keine "Rollreibungskraft".

Blubberblub · Anmeldungsdatum: 18.01.2013 Beiträge: 6

hmm... und wie berechne ich dann die Kontaktkraft?

Packo · Gast

Fk ist die tangentielle Kraft, die auf die Walse wirkt und sie in Drehung versetzt.
Sie wird durch die Haftreibung zwischen Walze und Ebene erzeugt.

Fk erechnet sich aus:

Blubberblub · Anmeldungsdatum: 18.01.2013 Beiträge: 6

hm. Danke schön. Irgendwie war mir nicht ganz klar, dass so eine Kraft überhaupt existiert. Ich dachte es würde keinen unterschied machen, ob die Walze nun rollt oder gleitet. Physik ist nicht so meins.

Packo · Gast

Diese Kraft musst du zu deinen Hangabtriebskräften addieren (negativ!).

Blubberblub · Anmeldungsdatum: 18.01.2013 Beiträge: 6

Ich hab jetzt noch mal eine Verständnisfrage: In der Musterlösung (mit Energieansatz) Berechnen die das Trägheitsmoment in dem sie die Drehachse auf die Ebene legen und dann mit Satz von Steiner, also die kommen auf I=3/2mr². Bei dir ist die Drehachse die Symmetrieachse.

Warum muss ich bei dem Energieansatz die Drehachse anders legen, als beim Kraftansatz?

Packo · Gast

Um die Umfangskraft zu ermitteln, nimmt man den Drehimpulssatz (Drallsatz):
Drehmoment = Ic*ω (muss auf den Schwerpunkt bezogen sein).

Die kinetische Energie einer Walze kann man auf zweierlei Weise rechnen.
Ich zeige dies an einer Walze, die auf horizontaler Ebene gleitungsfrei rollt. vc sei dabei die Geschwindigkeit des Schwerpunktes.
1.Methode
Man zerlegt die Bewegung in eine Translation und eine Rotation um den Schwerachse.

Ic ist das Trägheitsmoment auf die Schwerpunktachse bezogen. Ic=1/2*m*R².
Es gilt die Rollbedingung vc = ω*R

2. Methode
Im betrachteten Augenblick, rotiert die Walze um den Berührpunkt mit der Ebene (= Punkt A).
(dies ist die einzige Bewegung)