Zeitdilatation. Neutronen zur Erde

ajasdf · Anmeldungsdatum: 21.01.2013 Beiträge: 1

Hier erstmal die Aufgabe:

Freie Neutronen (nicht im Atomkern gebunden) sind nicht stabil und zerfallen
nach einer mittleren Lebensdauer von 15 min. Mit welcher Mindestgeschwindigkeit
m¨ussen Neutronen die Sonne verlassen, um im Mittel vor ihrem Zerfall zur
Erde zu gelangen?
(Entfernung Erde - Sonne 150 · 10^6 km)

Nun zur Frage.
Eigentlich hatte ich vor hier ersteinmal v=m/s zu berechnen und dann mit diesem v

zu berechnen und dann wieder 150*10^6km/T um auf das neue v zu kommen. Dann habe ich mich aber an ein Video erinnert in dem Physiker die auf Usain Bolts Uhr (wenn er eine getragen hätte) angezeigte Zeit für 100m berechnet und erklärt haben.
http://www.youtube.com/watch?v=tflf05x-WVI
Ab 6:00 min beginnt der für die Aufgabe interessante Teil. V ist nicht veränderlich daher schrumpft die Strecke. Ist die ganze Zeitdilatation also in der Aufgabe unnütz und wäre alles schon nach 150*10^6km/15min erledigt?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Die Längenkontraktion spielt im Bezugssystem der Neutronen eine Rolle; sie erklärt, warum ein Neutron in 15 Min. (im Mittel) die Strecke Sonne-Erde zurücklegen kann.

Im Bezugsystem der Erde erscheint die Strecke aber so lang wie sie ist und man benötigt stattdessen die Zeitdilatation. Eine analoge Überlegung findest für den Myonenzerfall in der Erdatmosphäre.

scaer93 · Anmeldungsdatum: 08.12.2012 Beiträge: 137

Du müsst dir überlegen, welches System ( Neutronen oder Erde) das ruhende und welches das bewegte System ist.
Man kann sich ja Überlegen, dass das Neutron ziemlich Schnell für unse Lebenswelt sein muss.

Dann musst du dir t_o und t hinschreiben und das anderer System bekommt die Zeiten t_o' und t'

Dann gibt es noch die Formeln für t im relativistischen. War etwas mit Streckungfaktor und v und c.

Und dann musst du dir Überlegen, wie diese Zeit mit unseren auf der Erde geltenden Formeln evtl. Zusammenhängen können (z.B. v=s/t etc.)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Siehe z.B. hier http://m.schuelerlexikon.de/phy_abi2011/Myonenzerfall_und_Zeitdilatation.htm