Fadenpendel Differentialgleichung

tav0r · Anmeldungsdatum: 30.01.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Mein Lehrer hat als ansatz für dir DGL des Fadenpendel folgenden Ansatz:

Fb(t)+Fr(t)=0

Fb(t)...beschleunigende Kraft
Fr(t)...Rücktreibende Kraft

Fr ist in der Skizze vorhanden. Sie wirkt tangential in Richtung der Ruhelage.

In welche Richtung wirkt Fb?

Das ist das Arbeitsblatt von meinem Lehrer:
http://www.pic-upload.de/view-17934097/Physik_Q1_023.jpg.html

Meine Ideen:
Nach der Gleichung müssten die beiden Kräfte ja entgegengesetzt wirken.
aber.
ich hätte nach meiner logik gedacht das man FR und FB gleichsetzten muss.
das bestätigt auch der was ich im internet zum fadenpendel gefunden habe:
"Newton hat herausgefunden, dass ein Körper beschleunigt oder abgebremst wird, wenn eine Kraft auf ihn wirkt. Wirkt keine Kraft auf einen Körper, so bewegt er sich gleichmässig mit der selben Geschwindigkeit fort, oder er bleibt im Stillstand, wenn er sich nicht bewegt hat. Die Beschleunigung ist umso grösser, je stärker die Kraft ist und umso kleiner, je grösser die Masse des Körpers ist. Die Beschleunigung wirkt in die selbe Richtung wie die Kraft."
(http://walter.bislins.ch/physik/index.asp?page=Das+Fadenpendel)
Die Beschleunigung ist ja zur Ruhelage hin gerichtet weil dort die größte Geschwindigkeit ist und die Geschwingkeit sich mit größerer Auslenkung reduziert. das zeigt auch bei der app http://www.walter-fendt.de/ph14d/fadenpendel.htm bei beschleunigung der pfeil. Wenn beide addiert werden und das null ergibt müssten FR und FB ja entgegengesetzt wirken, oder?
ich hätte gedacht das die Rückstellkraft als Beschleunigungskraft wirkt und man die deshalb gleichsetzten kann.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

du sprichst hier Newtons erstes Axoim an, das Trägheitsprinzip.

t4v0r · Anmeldungsdatum: 30.01.2013 Beiträge: 1

schonmal Danke für die Antwort.

die Formel und Newtons Axoime sind mir bekannt. Die Formel steht sogar auf dem Blatt das ich eingescannt hab.

Wenn die Antwort meine Frage beantworten sollte, hab ich die Antwort nicht verstanden.

Könntest du es einem Physikanfänger bitte etwas ausfühlicher erklären?
Schonmal Danke im Vorraus.

MFG Christian
Hammer

P.S.: Mir geht es ausschließlich um den Ansatz alles andere ist mir klar. Von dem Zitat aus dem Internet geht es mir im wesentlichen nur um den letzten Satzt. Meine Frage bezieht sich ausschließlich auf die Richtung von Fb(t).

Im prinzip könntest du alles Vergessen was ich geschrieben habe und mir die Frage: In welche Richtung wirkt die Beschleunigende Kraft am Faden- und am horizontalen Federpendel? beantworten

Packo · Gast

tav0r oder t4v0r,
was euer Lehrer euch da erzählt, ist ziemlicher Unfug!

In tangentialer Richtung wirkt bei einem Fadenpendel nur eine einzige Kraft F. Sie ist die Komponente der Gravitationskraft in tangentialer Richtung, also m*g*sin(φ). Für kleine Auslenkungen schreiben wir sin(φ) = φ.
(Woher soll denn da eine zweite Kraft kommen?).

Nach dem Newtonschen Gesetz bewirkt diese Kraft eine Beschleunigung a des Pendelkörpers.

Die Beschleunigung hat also immer die gleiche Richtung wie die Kraft.

Aus der Kinematik der Pendelbewegung kann man die Beschleunigung auch ausdrücken mit:

Das Minuszeichen weil der positive Winkel entgegengesetzt zur Richtung der Beschleunigung zeigt.
Dieses a setzen wir ein und erhalten:

Die (linearisierte) Differenzialgleichung der Pendelbewegung.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Packo · Gast

Trägheitskräfte sind Scheinkräfte. Sie existieren in einem Inertialsystem nicht.
Die Newton Axiome gelten nur in einem Inertialsystem.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762