Scheibe

Gast007 · Anmeldungsdatum: 03.02.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo, vielleicht kann mir jemand freundlicherweise bei folgendem Beispiel behilflich sein:

Eine gleichförmige zylindrische Scheibe mit
Durchmesser d ist an einem Punkt ihres
Außendurchmessers so aufgehängt, dass sie um die
Achse parallel zur Zylinderachse frei drehen kann.
Anfangs verläuft die Verbindungslinie zwischen dem
Aufhängungspunkt und dem Mittelpunkt der
Scheibe horizontal.
a) die Scheibe ruht
und wird dann losgelassen; welche maximale
Winkelgeschwindigkeit erreicht sie? b) Welche
anfängliche Winkelgeschwindigkeit muss die Scheibe
haben, damit sie um 360° rotiert?

Meine Ideen:
Drallsatz: I? = 0,5d*m*g*cos?
ich komme dann auf ? = (2g/3r)*cos?

ich vermute nun, dass ich die zeitfrei gleichung brauche, jedoch weiß ich nicht, welche grenzen ich für die Integration verwenden muss ?!

Packo · Gast

Dazu brauchst du keinen Drallsatz. (Weißt du überhaupt was das ist?).

a)
Potenzielle Energie der Ausgangslage = kinetische Energie im der tiefsten Lage. Daraus ergibt sich die Winkelgeschwindigkeit.
b)
Potenzielle plus kinetische Energie der Ausgangslage ≥ potenzielle Energie in der höchsten Lage. Daraus ergibt sich Anfangsgeschindigkeit.

Gast008 · Gast

Danke für die Antwort!
Also dann so:

a) mgh = 0,5*mv^2 + 0,5*Iw^2

h=2r
w=2r*v

b) mgh + 0,5*mv(0)^2 = 0,5*mv^2 + 0,5*Iw^2

h=6r

Packo · Gast

Du solltest schon deine Buchstaben erklären.
Was ist I?
Weshalb h = 2r?
Was bedeutet h = 6r?

Gast009 · Gast

I...Trägheitsmoment
r...Radius

naja, wenn die scheibe am anfang horizontal hängt, dann senkt sich der Schwerpunkt um r zum tiefsten Punkt hin, also demnach h=r, und bei der 360 Grad Drehung h=? (hatte vorher das doppelte, weil ich vom äußersten Pkt. ausgegangen bin....)