Harmonische Schwingungen

Der_Sachse · Gast

Hallo liebe Physik Gemeinde,

Ich habe da eine Aufgabe und bräuchte mal eure Hilfe.
"Ein Körper führt harmonische Schwingungen nach der Gleichung:

aus. (xmax= 6 cm; w= 9,4s^-1,\varphi0= 1)
a) Berechne für t= 2s die Auslenkung, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Phase.
b) Wie groß sind Frequenz und Periodendauer?"

Bei a) habe ich die Auslenkung schon berechnet, komme da auf 3,49cm.
Bei der Geschwindigkeit habe ich die Formel:

genommen. Ich komme da auf ein Ergebnis von -0,27, es müsste eigentlich 0,45 m/s herauskommen. Da ich schon einige versuche unternommen habe warum ich nicht hinkomme wende ich mich an euch (mein TR steht auf Bogenmaß).
Danke für eure Hilfe.

Viele Grüße
Der_Sachse

Packo · Gast

Dein x-Wert bei a) ist richtig.

Deine Geschwindigkeit ist falsch. (einfach nochmals nachrechnen).

"es müsste eigentlich 0,45 m/s herauskommen" ist ebenfalls falsch.

Der_Sachse · Gast

Danke Packo für deine Antwort.

Dass habe ich schon öfters nachgerechnet, komme aber immer zum selben Ergebnis. Das die 0,45 falsch sein kann ist natürlich möglich, die Lösung kommt von meinem Physik Prof. vlt. hat er sich verguckt.
Hmm ist denn wenigstens mein Ansatz richtig oder bin ich da schon auf dem "Holzweg"?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Packo · Gast

Ich halte es für sehr wahrscheinlich, dass der Professor das richtige Ergebnis angegeben hat und Der_Sachse es falsch abgeschrieben hat.

Der_Sachse · Gast

Ich habe dass jetzt nochmal gerechnet (mein TR steht auf Bogenmaß) und bei sin(19,8 ) komme ich auf ~ 0,814.
Denke habe jetzt den Fehler gefunden, als Ergebnis komme ich jetzt allerdings auf -0,459.
Das ist bis auf das Vorzeichen richtig, @ Packo, um aus zu schließen dass ich zu blind zum abschreiben war habe ich mir die Mitschrift von einem meiner mit Kommilitonen angeschaut (er hat auch 0,45 notiert). Daher würde ich mal schätzen (wie GvC) dass mein werter Prof. das Vorzeichen vergessen hat und wirklich -0,459 herauskommt. Weil wenn ich anschließend die Beschleunigung ausrechne und den negativen wert nehme, auf das Ergebnis aus der Vorlesung komme...

Eine Frage hätte ich da noch; in der Ausgangsgleichung steht doch

. Bei der Berechnung der Geschwindigkeit steht allerdings

-> komme ich zu "- & sin" weil die erste Ableitung von

->

ist??

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das hast Du ja ganz scharfsinnig richtig erkannt. Woher sonst, glaubst Du, kommen die Gleichungen für Geschwindigkeit und Beschleuingung? Die regnen nicht vom Himmel.

Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nsch der Zeit.
Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit.

Der_Sachse · Gast

Ok alles klar.

Komme ich nun zur Phase; zur Berechnung der Phase kenne ich nur

. Wenn ich jetzt die Werte einsetzte komme ich auf 19,8 rad (Lösung aber 0,95 rad), ich hatte schon die Idee das ganze mit

(weil ja das ganze eine Kreisbewegung darstellt und im Einheitskreis 360grad ->

entspricht) zu multiplizieren aber dadurch wird logischer weise das Ergebnis noch größer.

Hast du einen Tipp was ich dem

hinzufügen muss damit ich hinkomme?