Gewicht rollt über Scheibe ab - Überprüfung Rechnung

lyn1 · Anmeldungsdatum: 20.05.2011 Beiträge: 31

Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
Au einer eiserne Scheibe (r = 0,3m; dicke = 0,05m) ist ein langes Seil aufgewickelt. An ihm hängt ein Stein von 20 kg Gewicht. Gesucht ist die Zeit, die benötigt wird, bis 2 m abgewickelt sind; die Endgeschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt sowie die Kraft auf das Seil.

Ich wäre wiefolg vorgegangen, Vorüberlegung hierbei ist, dass potentielle Energie in Rotationsenergie (auf die Scheibe übertragen) und Kinetische Energie (auf den Stein übertragen) umgewandelt wird:

... ist der Ansatz so sinnvoll?
dann würde ich wiefolgt vorgehen
Endgeschwindigkeit:

Zeit:

Kraft auf das Seil:

Wäre schön, wenn ihr etwas zu meinen Überlegungen schreiben könnt (Ich hoffe ich hab' beim Umstellen keine Flüchtigkeitsfehler gemacht) Dankeschön smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du machst einen Fehler bei der Massebestimmung der Eisenscheibe. Deren Volumen ist

Du hast da aus unerfindlichen Gründen noch den Faktor 2 dabei. Der Rechengang zur Bestimmung der Geschwindigkeit ist aber richtig.

Zur Bestimmung der Zeit nimmst Du die falsche Beschleunigung an. Das System wird nun gerade nicht mit g beschleunigt. Die tatsächliche Beschleunigung ist deutlich geringer. Der Gewichtskraft (mal Radius) wirkt doch das Trägheitsmoment entgegen.

lyn1 · Anmeldungsdatum: 20.05.2011 Beiträge: 31

Ok, waren recht doofe Fehler.
Der Faktor 2 kommt einfach daher, dass ich die Falsche Formel für die Kreisflche im Kopf hatte - Ist natürlich ohne die 2.

Und bei Zeit und Kraft ist es natürlich auch klar, dass ich nicht einfach mit g rechnen kann - steht ja in völligem Gegensatz zu dem, was ich vorher berechnet hab.

Als neue Geschwindigkeit bekomme ich

.
Zur Berechnung der Zeit, dann wiefolgt:

Die Kraft dann entsprechen auch

Ich denke jetzt passts, oder?

Vielen Dank dir smile