Integral ins Unendliche...

pat1 · Anmeldungsdatum: 05.02.2013 Beiträge: 13

Folgende Aufgabe:
welche Arbeit muss verrichtet werden um einen Masse (m) vom Erdboden ins
unendliche Weltall zu ziehen?

Laut Lösung gilt folgender Ansatz:

und daraus folgt:

nun zu meiner Frage:
wie kommt man drauf?
Wie kann man mit der unendlichkeit integrieren?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Dein Integral ist kein Integral. Da fehlt noch was. Wenn Du das hingeschrieben hast, dann rechnest Du das Integral nach den bekannten Integrationsregeln ganz normal aus.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Es handelt sich um ein uneigentliches Integral; man betrachtet dazu den Limes

Wenn dieser Grenzwert für F(Z) existiert, dann ist die Integration dadurch eindeutig definiert und sinnvoll. Die Existenz des Grenzwertes muss man für jeden Fall konkret prüfen.