Flavourändernde schwache Zerfälle - CKM-Matrix

TruEnemy · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 516

Hallo,

die CKM-Matrix gibt ja nur Informationen über die Kopplungsstärke des
W^+ (und nicht des W^-) bei Übergängen der up-Quarks zu den Down-
Quarks (auch zwischen den Familien), oder nicht? Wenn ich mir anschaue

sehe ich nur Elemente, die den Übergang von Up- zu Down-Quarks be-
schreiben. Z.B. ist die Kopplungsstärke des W^+ beim Übergang u -> b
gegeben durch

.

Im Gegensatz dazu steht auf der englischen Wiki-Seite zu der CKM,
dass sie diese Informationen generell für geladene W Bosonen wiedergibt.

Grüße.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

TruEnemy · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 516

Danke, wobei sich der Informationsgehalt deiner Antwort leider
etwas in Grenzen hält. Man möge mir bitte erklären, wie man
Aussagen über einen Übergang von z. B. s -> c aus einer Ma-
trix bekomme, die (meiner wohl definitiv falschen Ansicht nach)
nur Einträge für Übergange von Downs zu Ups hat. Danke!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die Matrix beschreibt dir wie up- und down-type Quarks in der Lagrangedichte miteinander koppeln. Ob Du damit einen Übergang von up zu down oder von down zu up beschreiben willst, ist egal.

Falls Dich die Bezeichnungen der Matrixelemente irritieren (also V_cs und kein V_sc), die sind einfach per Definition so gewählt, dass man zuerst die Ups nennt und dann die Downs.

TruEnemy · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 516

Herzlichsten Dank, nun ist's mir klar smile

Heißt das aber nicht, dass der
Übergang c -> s genauso wahrscheinlich ist wie ein s -> c Übergang?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die Kopplungen sind dieselben ja. Aber fuer die Wahrscheinlichkeiten kommen ja noch mehr Faktoren ins Spiel, so ist ein c ja schwerer als ein s, also kann ein s nicht in c + stuff zerfallen, aber ein c in s + stuff.

TruEnemy · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 516

Ist die Wahrscheinlichkeit nicht proportional zum Betragsquadrat des Matrix-
elementes? Oder verschmische ich da jetzt DInge, die nicht zusammenge-
hören? Augenzwinkern

Für die Kopplung gilt ja alpha_s, und für die Kopplungsstärke
\sqrt{\alpha_s} \cdot V_cs

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Sorry, hätte präziser formulieren sollen: Ich meinte dass bei der Berechnung des Wirkungsquerschnitts oder der Lebensdauer (je nachdem was man berechnet) noch kinematische Faktoren dazukommen.

TruEnemy · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 516

Ja, um den WQ gib es mir aber erst mal nicht. Wichtig war für mich,
zu verstehen, dass die Matrix auch für Übergänge von den Downs
zu den Ups relevant ist. Wenn ich also nach der Wahrsch. z. B. des
b -> c gefragt werde, ist diese prop. zu

!?