Schwingungen

highlandgold · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 71 Wohnort: Heidelberg

Meine Frage:
Die Amplitude einer Schwingung beträgt 10cm ,die Auslenkung 5ms nach dem Nulldurchgang ist 4cm. Wie groß sind Frequenz und Schwingungsdauer?

Meine Ideen:

v=A*Omega cos(Omega*t+Phi)
Also ein Winkel steht in der Angabe nicht daher kann ich cos weglassen .

d.h. Omega= v/A = 1,25 1/s
f=Omega/2PI = 0,19 Hz
T= 1/f = 5,26 s

ist das Richtig ??

Hanna91 · Anmeldungsdatum: 30.12.2011 Beiträge: 71

nö du kanst das nich einfach weg lassen

phi 0 ist null durch die erste bedingung das omega ist ja gesucht
und jetzt setzt du die zweiten bedingungen ein und rechnest omega aus und damit T

highlandgold · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 71 Wohnort: Heidelberg

Ich kann dir nicht folgen !

Kannst du mir die Formelherleitung zeigen?

Bitte!

Hanna91 · Anmeldungsdatum: 30.12.2011 Beiträge: 71

welche formelherleitung?
es ist die normale gleichung für harmonische schwingungen wie sie in jedem tafelwerk steht
die formel die du aufgeschriebn hast ist die ableitung dieser

und einsetzen t= 5ms ; y =4cm ; A= 10cm
wirst du doch hinkriegen ?

highlandgold · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 71 Wohnort: Heidelberg

t=5ms d.h. soviel wie 5 Meter in der Sekunde , oder?

Meines Erachtens ist 5ms die Geschwindigkeit also v und nicht t !

oder lieg ich da falsch ??

Hanna91 · Anmeldungsdatum: 30.12.2011 Beiträge: 71

du hast doch die frage gestellt ? also solltest du doch wissen was in der aufgabe gegeben ist

v hat sicher nicht die einheit m* s sondern m/s

ich nehme mal an das ms millisekunden sein sollen wenn das nicht der fall ist ergibt es keinen sinn...

highlandgold · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 71 Wohnort: Heidelberg

Achja , ich steh grad auf der leitung oder so Augenzwinkern

Danke !

highlandgold · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 71 Wohnort: Heidelberg

Ich hab jetzt auf Omega umgeformt und komme auf diese Formel :

Omega= y/A*t also y dividiert durch Ampltude mal Zeit .

Ist das so richtig?

Hanna91 · Anmeldungsdatum: 30.12.2011 Beiträge: 71

das ist nicht richtig nein das omega steht im sinus ...

highlandgold · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 71 Wohnort: Heidelberg

Omega = Y/A*sin(t)

Isses jetzt richtig?

Hanna91 · Anmeldungsdatum: 30.12.2011 Beiträge: 71

habt ihr in der schule schonmal mit dem sinus gerechnet ?
es scheint mir fast nein

um an das zu kommen was in der klammer steht (das argument) brauchst du die arcsin funktion

highlandgold · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 71 Wohnort: Heidelberg

Omega= Y/A*sin^-1(t) d.h. Y dividiert durch Amplitude * sin hoch minus1 mal t

arcsin heißt soviel wie sin hoch minus 1 , oder ??

Hanna91 · Anmeldungsdatum: 30.12.2011 Beiträge: 71

naja man könnte es als ^-1 auffassen

das richtige eregnis ist omega = (arcsin(y/a)) / t

highlandgold · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 71 Wohnort: Heidelberg

und das ergebnis lautet omega = 0.08 1/s

hab ich richtig eingetippt?

ich hab vorher noch auf rad am taschenrechner umgestellt ,das sollte dann stimmen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, das stimmt leider nicht. Die Auslenkung von 4cm wird nicht nach t=5s, sondern nach t=5ms erreicht. Im Übrigen ist nicht nach der Kreisfrequenz gefragt, sondern nach der Frequenz.

highlandgold · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 71 Wohnort: Heidelberg

aso dann sind 5ms sind 0,0833s und wenn man es in die formel einsetzt erhält man für omega 4,94 1/s .

das sollte jetzt stimmen.

weiters um die frequenz auszurechnen formt man Omega= 2*PI*f um und erhält f= Omega/2*PI ergibt dann 0,78Hz.

für die schwingungsdauer nimmt man T=1/f und erhält 1,28

Bitte um Bestätigung der Ergebnisse !

Danke!