Kinematik und Energieerhaltungssatz

Junoum · Anmeldungsdatum: 07.11.2012 Beiträge: 10 Wohnort: Deutschland

Hallo!
Ich habe folgende Verwirrende Aufgabe:
Ein Auto mit der masse von 1,5 t steht an der Spitze einer schiefen Ebene auf einer höhe von 5 m. Die Ebene ist mit einem Winkel von 45 Grad zur Horizontalen geneigt. Die Reibungszahl beträgt 0.6. Zeigen Sie die Endgeschwindigkeit mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes und der Kinematik wenn das Auto zu dem Fußpunkt gerollt ist.

Also ganz simpel angefangen:
Potenzielle Energie : mgh wird umgewandelt in kinetische Energie 0.5*m*v^2 und Reibungsarbeit:

.

Somit nach v umgestelt:

Ergibt = 6.2 m/s

Nun der kinematische Teil:

Das Auto auf dem Bergabhang hat folgende Kräfte:
Hangabtriebskraft nach unten:

Entgegenwirkende Kräfte sind die Reibung:

und weiterhin die Trägheit beim runterollen: m*a.

Das bringt mich zur Folgender Gleichung:

Nach a umgestellt:

Meine Ortsfunktion:

und Geschwindigkeitsfunktion

Das Auto legt nun nach der Zeit t1 ein Strecke von

zurück.
Das nach t1 umgestellt ergibt:

Meine Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t1 ist nun meine gesuchte Endgeschwindigkeit. Also setz ich nun a und t1 in die geschwindigkeitsfunktion ein und erhalte:

Herauskommt nun: 4.43 m/s

Wo ist dort der Denkfehler? Es sind 2 Gleiche Systeme, bei beiden hatte ich Reibung mit einbezogen und den Luftwiderstand vernachlässigt.
Dennoch ist dort eine Differenz der Geschwindigkeiten von 1.8 m/s. und meine Frage ist dann wo die geblieben sind?
Schon mal ein großes Danke Danke für denjenigen der sich da die Zeit nimmt smile

Packo · Gast

Ich erhalte in beiden Fällen: ve = 6,26 m/s.

Du bringst verwechselst Sinus und Kosinus.

Außerdem:
Kraft = Masse * Beschleunigung
(Hangabtriebskraft - Reibungskraft) = m*a

Nicht; Hangabtriebskraft = Fr + m*a

Junoum · Anmeldungsdatum: 07.11.2012 Beiträge: 10 Wohnort: Deutschland

Ich hab grad auch meinen Fehler gefunden.
Die strecke die das auto zurücklegt ist ja gar nicht h* sin(a) sondern h/sin(a). Ou mann. Wegen solchen Kleinigkeiten hällt man sich solange auf Big Laugh

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

müsste es nicht in der Aufgabenstellung eher heißen, dass ein Auto eine schiefe Ebene hinunter gleitet, anstatt rollt? Denn in der Rechnung kommt nirgendwo etwas vom Trägheitsmoment etc. vor.