Schwingungen - Energien beim Federschwinger

Jo95 · Gast

Meine Frage:
Hallo Community,

ich bereite mich momentan auf mein Physik Abi vor. Dazu habe ich auch die alten Aufgaben hervor gekrammt, die wir damals zu den Themen so hatte. Zu dem Thema Schwingungen hatten wir damals eine Aufgabe, bei der man die maximale Geschwindigkeit eines Massestückes berechnen sollten, das an einer Feder senkrecht hoch und runter schwingt. Gelöst haben wir die Aufgabe damals in dem wir gesagt haben, dass das Massestück die höchste Geschwindigkeit hat wenn es die Gleichgewichts (Ruhelage) durchquert. Um dann die Geschwindigkeit zu berechnen, haben wir die kinetische Energie und die Spannenergie gleich gesetzt und konnten dann nach v auflösen da alles andere gegeben war. Als Merksatz habe ich mir damals dazu aufgeschrieben, dass man das so machen kann, da beim durchqueren der Gleichgewichtslage die kinetische Energie (1/2mv^2) und die Spannenergie (1/2Ds^2) immer gleich groß sind.

Aber wieso ist das so? Ich kann das nicht ganz nachvollziehen warum das immer gelten soll? Kann mir das jemand erklären? Am besten mit einer Formel (wenn es überhaupt eine gibt).

Gruß P.

Meine Ideen:
In der Ruhelage gilt:

kinetische Energie = Spannenergie
1/2 * m * v^2 = 1/2 * D *s^2

aber warum???

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

Die Spannenergie wurde zum Zeitpunkt an dem die größte Geschwindigkeit erreicht ist vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Das ist der Fall wenn der Ruhepunkt durchquert wird.

Nimmt die kinetische Energie im Verlauf wieder ab, baut sich die Spannenergie wieder auf, bis diese im Umkehrpunkt maximal ist, dann ist die kinetische Energie null.