Zeitdilatation Beispiel

Slavo · Gast

Meine Frage:
Hallo liebes Forum!
Ich stecke in einer Sackgasse und verstehe absolut gar nichts mehr!

Bin gerade am Lernen und bin auf diese Aufgabe gestoßen:

Der nächste Fixstern ist Alpha-Centauri am südlichen Sternenhimmel. Seine Entfernung beträgt 4,5 LJ.
a) Wie lange bräuchte ein Raumschiff, um zum Stern und wieder zur Erde zu gelangen, wenn seine Geschwindigkeit v=0,5c beträgt?
b) Wie lange würde der Flug für die Astronauten an Bord des Raumschiffs dauern?
c)Welche Geschwindigkeit müsste das Raumschiff haben, damit für die Besetzung während der Reise nur ein Jahr vergeht?

Ich kenne mich absolut Nüsse aus und hab morgen eine Prüfung zu dem.
Mir ist nur die Formel zur Zeitdilatation bekannt.
-> t=t'?1-v²/c²
Wie muss ich vorgehen?

Ich danke schon im voraus für hilfreiche Antworten!

Meine Ideen:
Ich bin soweit gekommen:

4,5=t'?1-0,5²/c² .... (c = 300.000?)

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

http://www.walter-fendt.de/ph14d/zeitdilatation.htm
a.+b. t Raumschif = 2*4,5 J*Wurzel(1-0,5²) = 7,7942 Jahre
t Erde = 10,3923J
c. Nach v umstellen
2*4,5*Wurzel(1-v²) =1J
v =Wurzel( 1-1/9²)=0,993808c
auf der Erde vergehen gerade 81 Jahre *

*Ohne zu berücksichtigen, dass die Entfernung tatsächlich 4,34 LJ beträgt
http://de.wikipedia.org/wiki/Alpha_Centauri

Slavo · Gast

Vielen Dank für die Antwort, es hat mir echt weitergeholfen!