Energiesatz

freddy90 · Anmeldungsdatum: 03.03.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey,
ich habe eine kleine Theorieaufgabe deren Lösung sich mir nicht erschließen will
http://s7.directupload.net/images/130303/zmlzij8n.png

Meine Ideen:
ich hätte gesagt h_0=h aber dem ist wohl nicht so.
weiß jemand wie man auf die 2/3 kommt?

Gruß

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Der entscheidende Punkt ist rollt.

Die potentielle Energie wird nicht vollständig in kinetische Energie der Translation umgewandelt, sondern teilweise in Rotation. D.h. man setzt

Für das Trägheitsmoment I musst du den entsprechenden Ausdruck für die Walze einsetzen; die Beziehung zwischen Translations- und Winkelgeschwindigkeit folgt aus der Rollbedingung.

Am Ende der nach oben gebogenen Rampe bleibt die Rotation aufgrund der Drehimpulserhaltung erhalten, d.h. nur der Anteil der Translation an der gesamten kinetischen Energie wird wieder in potentielle Energie umgewandelt. Und demnach kehrt der Walze nicht auf ihre ursprüngliche Höhe zurück.

Der Faktor 2/3 ist abhängig vom betrachteten Körper (Walze, Kugel, ...) bzw. dessen Trägheitsmoment I und kann berechnet werden.