Aufgabe Auftrieb Heißluftballon, maximale Steighöhe mit Temp

wing · Anmeldungsdatum: 05.03.2013 Beiträge: 4

Meine Frage:
hallo Leute,

ich habe hier wieder eine Aufgabe die mich zur Verzweiflung treibt, weil ich den Dreh nicht finde und mir nun die Zeit wegrennt...

Hier mal die Aufgabe:

Bei einer Außentemp. der Außenluft va= -10°C und einem Luftdruck von p0 = 1030 hPa soll eine Ballonfahrt durchgeführt werden. Der Heißluftballon soll eine Gesamtlast (Ballonhülle, Korb und Nutzlast) von mLast= 200 kg befördern und besitzt einen Innendurchmesser von d=12m. Mit einem Gasbrenner wird die Lufttemperatur im inneren Ballon auf vHL erwärmt.
a) Wie groß ist am Boden die Luftdichte p0 der Außenluft bei v= -10°C und p=1030hPa?
b) Auf welche Temperatur vi(h=0) muss die Luft in der Ballonhülle des Heißluftballons mindestens erwärmt werden, damit der Ballon infolge gerade abhebt (der Schwerkraft die Waage hält)?
C) Auf welche maximale Steighöhe hmax könnte der Ballon bei konstant angenommener Lufttemperatur von va=-10°C steigen, wenn die heiße Luft in der Ballonhülle auf vi(hmax) = 65°C erwärmt würde? Der Heißluftballon ist unten offen, sodass der Druck pi der heißen Luft in der Ballonhülle immer dem äußeren Luftdruck p entspricht. Legen Sie in Teil c) ihrer Berechnungen den Wert p= 1,40 kg/m³ (Luftdichte am Boden) zugrunde.

Hinweis: Für Luft gilt: Ri= 287 J/(kg*K)

Meine Ideen:
a) konnte ich mit 1,36 kg/m³ erfolgreich ermitteln, jedoch weiß ich nicht wie ich an b und c herankomme. Mit der Zustandsgleichung idealer Gase??? Muss ich das Volumen berücksichtigen? Wenn ja wie, bei nur einer Angabe von d=12 m???

Kann mir da jemand fix weiterhelfen???

Daaaaanke