Kreisbewegung

nicole20 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich versuche mich gerade an folgender Aufgabe:
Ein Vollzylinder der Masse m=5kg und dem Radius r=25cm dreht sich um seine Längsachse.
a) Geben Sie die Winkelbeschleunigung an, die auf den Zylinder wirken muss, um ihn aus dem Stand in 10s gleichmäßig auf eine Winkelgeschwindigkeit von w=12 1/s zu beschleunigen.
b) Wie viele Umdrehungen macht der Zylinder in diesen 10 Sekunden?
c) Geben Sie den Drehimpuls und die Rotationsenergie des Zylinders bei einer Winkelgschwindigkeit von w=121/s an.

Meine Ideen:
a) alpha= w/t= 1,2 1/s^2
das steht auch so in den Lösungen!
b) Da hatte ich mir jetzt gedacht, ich bestimmte die Umlaufzeit zu erst, um zu gucken, wie lange der Zylinder für eine Umdrehung braucht und multipliziere das ganze dann mit 10s.
Also. T= 2pi/w -> T= 2pi/12s= 0,52
d.h. für eine Umdrehung bracht der Zylinder 0,52s- also schafft er in 10s 5 Umdrehungen....

so steht das aber nicht in den Lösungen -.- kann man das so also nicht rechnen? denn in den Lösungen kommt 9,5 raus unglücklich

Die rechnene das über den Winkel aus: also winkel= a*t^2*0,5
und dann teilen die das durch 2pi

c) hier wollte ich nicht extra den Trägheitsmoment bestimmen und habe die Formeln:
L= m*r^2*w
E= 0,5 *m*r^2*w^2
genommen. Aber meine Ergenisse sind falsch unglücklich

kann man nicht die Formeln nehmen? Die stehen doch auch so in den Formelsammlungen als Gegenstück zur Formel mit dem Trägheitsmoment unglücklich

Packo · Gast

Deine Idee bei b) ist falsch. Die Winkelgeschwindigkeit ist doch nicht konstant.

Gesamtwinkel = 1/2*ω*t = 1/2*12*10 = 60
Einem Winkel von 60 entsprechen 9,55 Umdrehungen.

c)
L = I*ω wobei I = 1/2*m*r²

Rotationsenergie = 1/2*I*ω²