Impuls- und Energieerhaltung

indiana_horst · Anmeldungsdatum: 18.03.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo, ich sitze gerade vor folgender Aufgabe, bei der ich mir noch nicht ganz im Klaren ueber die Loesung bin:

Auf ebener Strecke steht ein Wagen der Masse M, der eine Schanze mit waagrecht auslaufendem Schanzentisch traegt. In der Hoehe h ueber dem Schanzentisch befindet sich eine Masse m. Zur Zeit t = 0 wird die Masse m freigegeben, gleitet die Schanze reibungsfrei hinunter und verlaesst zur Zeit

den Wagen horizontal mit der Geschwindigkeit

.

Der Wagen wurde durch den Vorgang beschleunigt und hat nun die Geschwindigkeit

.

Welche Endgeschwindigkeit

erreicht der Wagen?
Vergleiche die Endgeschwindigkeit der Masse

mit der Endgeschwindigkeit

, die sie bei festgehaltenem Wagen erreicht haette.

Meine Ideen:

Meine Loesung:
Endgeschwindigkeit

:

Zuerst wird die relative Endgeschwindigkeit der Gleitmasse (gegen den Wagen) zum Zeitpunkt

via Energiesatz berechnet:

Umstellen nach

:

Nun der Impulserhaltungssatz zum Zeitpunkt t = 0:

(weil alle Geschw. 0 sind)

Impulserhaltungssatz zum Zeitpunkt

, Gesamtimpuls muss wegen Impulserhaltung ebenfalls 0 sein:

Umstellen nach

:

Nun kommt der Punkt, an dem ich nicht weiterkomme:

Das oben berechnete

ist die Relativgeschwindigkeit der gleitenden Masse gegenueber dem Wagen, richtig? Demzufolge muesste, wenn der Wagen festgehalten wird (

):

sein, oder?