Schallgeschwindigkeit im idealen Gas

INVKR · Anmeldungsdatum: 20.03.2013 Beiträge: 1

"a) Wie gross wäre die Schallgeschwindigkeit in Luft wenn Schallwellen nur durch Kompressionswellen eines idealen Gases beschrieben werden könnten? Das heisst betrachten Sie die ideale Gasgleichung pV = NkBT um die Kompressibilität χ = − 1/V * dV/dp zu bestimmen. Nehmen Sie für die Rechnung an, dass der Luftdruck 1000(10) hPa beträgt und die Temperatur der Luft 293(3) K ist, wo die Dichte ρ = 1.20(1)kg/m3 beträgt. Zum Vergleich: die gemessene Schallgeschwindigkeit beträgt cL = 343(3)m/s.

b) Was ist die Unsicherheit dieses Werts?"

Ich habe gerade Mühe zu verstehen, worauf diese Aufgabe hinaus will. Ich lese überall, dass die Schallgeschwindigkeit in einem idealen Gas nur von der Temperatur abhängig ist. Allerdings bräuchte ich dann ja die ideale Gasgleichung eben nicht, bzw bräuchte ich die Masse der Luft (kann ich die aus diesen Werten berechnen?). Und wozu bräuchte ich dann Angaben zu Druck und Dichte?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hi !

Gemäß Aufgabenstellung soll offensichtlich (und unphysikalisch) mit dem isothermen Kompressionsmodul

(gültig für langsame Änderungen) gerechnet werden.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Woraus in der Aufgabenstellung folgerst du das? An der partiellen Ableitung steht ja nicht dran, welche Größe konstant gehalten werden soll.