Verständnis von wasserdruck

luk1234 · Gast

Meine Frage:
Die Situation:
Ein Dünnwandiges Glas mit der Querschnittsfläche A schwimmt auf der Oberfläche eines Sees dabei ist es bis zur Hälfte in das Wasser eingetaucht. (öffnung nach unten) Die Dichte des Wassers sei P, die Höhe des Glases sei h und der atmosphärische Luftdruck p0.

Gesucht ist: Wie tief taucht nun das Glas nur durch sein Eigengewicht und ohne äußere Krafteinwirkung ins Wasser?

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist es den Druck der Luft im Glas (wurde in einer vorhergehenden Teilaufgabe errechnet)
Mit dem Druck des Wassers gleichzusetzen. So kann ich ja dann auf die Höhe schließen.
Dies sieht dann so aus:
p0*h/(h-d)=p0+P(LuftimGlas)*g*(h-d)
wobei P die Dichte und d die Höhe des in das Glas eindringenden Wassers ist.

Mein Problem ist es nun nicht die Aufgabe zu lösen (ich habe die lösung ebenfalls), sondern es geht mir hier um das Verständnis.
Mein Ansatz ist in der Form nicht richtig (das hat mir die Lösung offenbart smile

).
Die Gleichung müsste lauten: p0*h/(h-d)=p0+P(LuftimGlas)*g*(x-d)
x ist hier die Höhe des Glasteils unter Wasser. Also der gesuchte Wert.

Und nun meine eigentliche Frage: Ich verstehe die Aussage dieser Formel nicht. Warum verwende ich zur Berechnung des Wasserdrucks auf der Höhe x nur die Größe der Luftsäule im Glas die der Wasseroberfläche bis nach x auf das Wasser drückt und nicht die gesamte Luft im Glas?
In einem offenen Raum wäre mir dies klar, aber je weiter ich das Glas ins Wasser drücke, desto stärker wird doch der Gesamtdruck im Glas und somit drückt doch die volle Menge an Luft im Glas auf das Wasser, oder?
Ich hoffe ich konnte mein Problem verständlich schildern.
Über eine Erklärung wäre ich wirklich sehr froh, danke schonmal smile

lg