Feld und Potential

medphys · Anmeldungsdatum: 16.01.2013 Beiträge: 9

Hallo zusammen, ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe:
Zeigen Sie, dass sowohl Divergenz als auch die Rotation des gegeben Vektorfeldes

verschwinden. Berechnen Sie zusätzlich den Gradienten des skalaren Feldes

. Die Felder haben folgende Gestalt:

Welcher Zusammenhang besteht zwischen

und

?
Bei der Rotation habe ich probiert:

Habe das ausgerechnet mit

und habe dann den Nullvektor raus.
Ist das soweit richtig?
Bei der Divergenz hab ich probiert mit Nabla das Skalarprodukt zu bilden und kam auf

.
Wenn ich das weiter ausrechne komme ich auf keinen Term der mir weiter hilft.

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387

medphys · Anmeldungsdatum: 16.01.2013 Beiträge: 9

Also nochmal zur Divergenz:

Zum Gradienten zeige ich auch noch meine Rechnung, aber ich muss mich erst noch ein bisschen mehr mit Latex vertraut machen:P

medphys · Anmeldungsdatum: 16.01.2013 Beiträge: 9

Zum Gradienten:

Und damit ist dann der Zusammenhang zwischen

und

:

medphys · Anmeldungsdatum: 16.01.2013 Beiträge: 9

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387

Divergenz, Gradient und Zusammenhang stimmen. Was Du mit Deinem letzten Beitrag sagen willst, verstehe ich aber nicht...