Unbekannte Länge bei Wippe.

Maya · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Ich soll ein Gleichgewicht auf einer Wippe herstellen, dazu sind mir die beiden Gewichtskräfte gegeben, die auf den jeweiligen Endpunkt des Balkens wirken, sowie dessen Länge. Ich soll nun den Drehpunkt so anlegen, dass die Wippe in Waage schwebt.

Gegeben:

Gewichtskraft 1 = 1000 N
Gewichtskraft 2 = 550 N
Länge des Balkens = 6 m

Meine Ideen:
Ich habe folgenden Term aufgestellt:

Prämisse: Summe der Momente um den Drehpunkt = 0, L1 + L2 = 6m, daraus folgt: L2 = 6m - L1

0 = - 1kN * L1 + 0,52kN * L2
0 = - 1kN * L1 + 0,52kN * 6m - L1

und jetzt steh ich auf dem Schlauch ...

Ist meine Annahme richtig? Wo liegt mein Denkfehler?

Lieben Gruß

Maya

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

F1 · l1 = F2 · l2
http://www.wissen.de/der-hebel-und-das-hebelgesetz

l2 =( l - l1)
F1 · l1 = F2 · ( l - l1) jetzt Klammer öffnen und nach l1 umstellen

Maya · Gast

Hallo D2,

wie öffne ich die Klammer denn? Wenn ich folgendes Rechne, kürzt sich dann nicht L1 weg?

0 = - 1kN * L1 + 0,52kN * ( 6m - L1 )
0 = - 1kN * L1 + 0,52kn*6m - 0,52kN*L1
1kN * L1 = 0,52kN * 6m - 0,52kN * L1 | :L1

... ? Oder was habe ich unter "Klammer öffnen" zu verstehen?
Ich bin ratlos.

Maya · Gast

Moment ich glaube ich habs (sorry für den Doppelpost)

1 kN * L1 = 0,52kN * 6 - 0,52kN * L1

1 kN = (0,52 kN * 6) / L1 - 0,52 kN

1,52kN = 3,12 / L1

L1 = 2,053

Ist das mathematisch korrekt oder hab ich da eine Regel gebrochen?

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Wenn du deine Werte einsetzt und die Gleichung aufgeht, hast du alles richtig gemacht, aber ich bin etwas irritiert.
Mal war die Gewichtskraft 550 N mal 520 N. Was steht in der Aufgabe selbst?
Mathematisch ist alles korrekt, wenn die errechnete Werte bei der Probedurchführung keine offene Fragen übrig lassen.

l1 =l *F2/(F1+F2) die Kräfte kürzen sich, die Länge des Arms bleibt übrig.

Tip. Schreibe immer Einheiten am Ende der Rechnung auf und vergesse dies niemals zu tun.
Die Einheiten kürzen sich oft und was übrig bleibt muss der Erwartung entsprechen.