Gleichförmige Bewegungen mit entgegengesetzter Richtung

kleinerEngel · Gast

Hallo Leute, ich brauch unbedingt einen Denkanstoß für folgende Aufgabe:

"Auf den Anfang eines gleichförmig bewegten Transportbandes wird ein kleines fahrendes Spielzeugauto gesetzt. Nach t1 = 6s erreicht es das Ende des Bandes.
Lässt man es in die andere Richtung, vom Ende des Bandes bis zum Anfang, zurückfahren, braucht es t2 = 26s.
Welche Zeit t3 braucht ein auf dem Transportband liegender Karton, um vom Anfang des Bandes an das Ende zu gelangen ?"

also geg.: t1 = 6s, t2 = 26s,
ges.: t3

Wäre echt lieb von euch, wenn ihr mir wenigstens einen Lösungsansatz geben würdet.

Danke im vorraus,
Lisa-Maria Mit Zunge

Gast

Läuft das Band bei der Rückfahrt mit der gl. Geschw. weiter, oder steht es bei Rückwärts ?

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Nicht einfach und vor allem nicht einfach zu erklären:

Vielleicht hilft dir erstmal folgendes:

I

II

III

Nun stellst du Gleichung 2 nach v1 um, und setzt dies in Gleichung 1 ein. Damit fällt v_1 dort raus. Jetzt stellst du nach s um und setzt in 3 ein. Damit fällt dort s weg und v kürzt sich raus.

Endkontrolle:

(ohne Gewähr)

liZZ0R · Anmeldungsdatum: 27.10.2005 Beiträge: 7

fährt das spielzeugauto auch mit einer gleichförmigen bewegung? oder überlagern sich da gleichmässig beschleunigt und die gleichförmige bewegung?

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Es überlagern sich zwei gleichförmige Bewegungen, und raus kommt ebenjene.

kleinerEngel · Gast

Danke schön Mit Zunge

kleinerEngel · Gast

Also das Ergebnis nach deiner Gleichung (15,6 s) scheint mir realistisch, aber irgendwie komm ich nicht auf die Endgleichung, doch brauche ich einen Lösungsweg.

Also ich hab jetzt Gleichung 2 nach v1 umgestellt, da kommt raus:

v1 = (s:t_2) + v

das in die 1. GLeichung eingesetzt ergibt dann

t_1 = 2s : (t2 + 2v) | *(t_2 + 2v) | : 2 Nach s umgestellt:

s = (t_1 * (t_2 + 2v)) : 2 = (t_1 : 2 ) * ((t_2 : 2) * v )

in III eingesetzt:

t_3 = ((t_1 : 2) * (t_2 : 2) *v ):v v kürzt sich weg und übrig bleibt:

t_3 = (t_1 : 2) * (t_2 : 2)

hier käme also t_3 = 39s raus, aber das kann ja nicht stimmen.

Kann mir jemand sagen wo mein Fehler liegt `? traurig

(ich wette, es ist nur ein kleiner, aber entscheidender Fehler)

Ich danke für die Geduld

Gast

Ich komme bei dem Schritt nicht ganz mit, wo du v1 in die erste Gleichung einsetzt. Bei mir sieht das dann so aus:

Wenn du das jetzt in die dritte Gleichung einsetzt, kürzt sich das v raus, und stehen bleibt:

... was nichts anderes ist, als des Katers Lösung etwas anders geschrieben.

kleinerEngel · Gast

Ah, danke!

Hab mein Fehler gefunden! Wink

Vielen Dank euch beiden !