Drehbewegung Hammerwerfer

McFleury · Anmeldungsdatum: 29.04.2013 Beiträge: 49

Meine Frage:
Hallo. Ich versuche mich an einer Aufgabe vielleicht wird mir jemand bisschen behilflich sein: Es geht also ums Hammerwerfen. Stellen Sie sich folgende Situation vor (

,

und

sind 3-dimensionale Vektoren und in der Zeichnung fett geschrieben):

Annahme: Lassen Sie den Luftwiderstand und Reibungskräfte außer acht, ebenso die Tatsache, dass der Hammer nicht starr ist. Gehen Sie außerdem zur Vereinfachung davon aus, dass das Drahtseil des Hammers senkrecht zur Drehachse steht.

Drehbewegung
Sie starten die Drehbewegung bei

(d.h. entgegen der z-Richtung). Der Kippwinkel ist

. Sie führen vor dem Abwurf

Drehungen aus, die ersten

gleichmäßig beschleunigt. Die letzte Drehung führen Sie mit konstanter Drehgeschwindigkeit aus und brauchen dafür

a) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit

drehen Sie sich am Ende?
b) Geben Sie die Winkelgeschwindigkeit

für den ersten Teil der Bewegung an.

Nun beschreiben wir den Vorgang mit Vektoren

in kartesischen Koordinaten. Nehmen Sie dazu an, dass der Schwerpunkt des Hammers

von der Drehachse entfernt ist.

c) Geben Sie die Winkelgeschwindigkeit als Vektor

an.

d) Geben Sie den Ortsvektor des Hammerkopfes

relativ zum Drehpunkt als Funktion von

an

e) Berechnen Sie den Geschwindigkeitsvektor

aus

und

Meine Ideen:
Betrachten wir zuerst nur Aufgabenteil a) und b)Die Winkelgeschwindigkeit gibt ja an, wie schnell sich ein Winkel mit der Zeit um eine Achse ändert. Es ist gefragt mit welcher Winkelgeschwindigkeit

drehen Sie sich am Ende? D.h. die Drehachse wird nicht geändert?

JuKa91 · Anmeldungsdatum: 14.04.2013 Beiträge: 2

a)

2pi ist derm Vollkreiswinkel und 2pi/0,5 doppelter Vollkreiswinkel...

b)
gleichmaessig Beschleunigte Drehbewegung.
Winkel-Zeit-Gesetz:

wobei

,

und

thetan ist der winkel der innerhalb t zurueckgelegt wurde.

Winkelgeschw.-Zeit-Gesetz:

Winkelgeschwindigkeit omega in Beschleunigungsphase ist in a.

dann nach alpha aufloesen und in omega einsetzen und ausrechnen, kann das spaeter noch posten...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Betragsberechnung zu a) und b) wurde schon hier durchgeführt

http://www.physikerboard.de/topic,33315,10,-drehbewegung%3A-hammerwurf.html

Das braucht man doch nicht alles nochmal zu wiederholen.

McFleury · Anmeldungsdatum: 29.04.2013 Beiträge: 49

Joa damit wäre a) und b) abgehackt. Zu der c) da muss man die Winkelgeschwindigkeit als Vektor bestimmen

Wie beim Drehimpuls kann man auch die Winkelgeschwindigkeit als Vektor Formel auffassen. Der Betrag dieses Vektors ist der Betrag der (momentanen) Rotationsgeschwindigkeit, die Richtung ist die Richtung der Drehachse. Der Vektor ist bzw. steht also somit senkrecht auf der Ebene, in welcher die Rotation erfolgt. Jetzt kann man mit der rechte-Hand-Regel die Orientierung des Vektors Formel bei der Kreisbewegung des Hammerwerfers anzeigen. Mathematisch ist es nichts anderes als das Kreuzprodukt aus Formel und dem Radiusvektor.

Den Schwerpunkt hatten wir noch nicht in der VL, aber der ist auch nicht relevant für die c). Aber wir haben doch den Fall, dass die Winkelgeschwindigkeit und Radiusvektor senkrecht aufeinander stehen, sodass sich das Kreuzprodukt zum normalen Produkt der Beträge vereinfacht:

Die z-Achse ist doch die Rotationsachse, (wenn wir unser KOS so wählen) so lässt sich die Winkelgeschwindigkeit doch auch als folgender Vektor schreiben:

Bin ein wenig durcheinander, vielleicht klärt mich jemand auf? Hilfe

danke;)

Shaunie · Anmeldungsdatum: 30.04.2013 Beiträge: 1

Di bist sicher in der Uni-Köln ne ^^. Also die Drehachse liegt Senkrecht zur Drehscheibe (Du kannst dir das als Scheibe betrachten) Die Winkelgeschwindigkeit läuft dabei in Richtung der Achse. Die Achse ist jedoch um die x-Achse um Einen Kippwinkel gedreht. Daher musst du mithilfe einer Drehmatrix den Vektor (0,w,0) (wenn die Achse der y-Achse entspricht) um den gegebenen Kippwinkel drehen.

Weiß nicht ib du es schon alleine gelöst hast, übermorgen müssen wa ja abgeben (Wenn ich mit meiner Vermutung richtig liege, dass wir auf die selbe Uni gehen ^^)

schmuh · Gast

Hat jemand ne Idee, wie man bei der d an die Funktion für den Radius kommt?

Pinkelpanda · Anmeldungsdatum: 01.05.2013 Beiträge: 5

ich bin auch gerade dabei dieses AB-Blatt zu bearbeiten. Um bei der c) den Vektor für die Winkelgeschwindigkeit zubestimmen, würde ich folgendermaßen vorgehen:

Die x-Koordinate ist meiner Ansicht nach 0, da wie auf dem Bild zusehen ist, die x-Achse nicht eingezeichnet ist.

y-Koordinate:

z-Koordinate:

Jetzt weiß ich jedoch nicht, was ich für

einsetzten muss. Oder muss ich in dem Fall für

,

einsetzten?