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Nighel123
Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
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 Nighel123 Verfasst am: 12. Mai 2013 20:50 Titel: Impulserhaltung - Relativitätsprinzip |
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Moin,
wie kann ich begründen, dass wenn in einem Inertialsystem S zwei Kugeln den Gesamtimpuls 0 haben, sie auch den Gesamtipuls 0 von einem anderen Inertialsystem S* aus betrachtet haben müssen. (Siehe Bild)
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2013 20:56 Titel: |
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Das kannst du gar nicht begründen, weil es nicht stimmt. In einem beliebigen Bezugssystem gilt
P = Mv
mit Schwerpunktsimpuls P, Gesamtmasse M und Schwerpunktsgeschwindigkeit v.
Aber in der Skizze steht, dass es nur für den zur Transformation senkrecht stehende Impuls gelten soll. Und das passt natürlich.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 12. Mai 2013 20:58, insgesamt einmal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 12. Mai 2013 20:57 Titel: Re: Impulserhaltung - Relativitätsprinzip |
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| Nighel123 hat Folgendes geschrieben: |
wie kann ich begründen, dass wenn in einem Inertialsystem S zwei Kugeln den Gesamtimpuls 0 haben, sie auch den Gesamtipuls 0 von einem anderen Inertialsystem S* aus betrachtet haben müssen. (Siehe Bild) |
So allgemein gar nicht, weil es nicht stimmt. Aber Du meinst das ja auch nur so wie es im Bild gezeigt ist, dass der Impuls senkrecht zur Bewegungsrichtung immer noch Null sein muss.
Das kannst Du z.B. zeigen, indem Du zeigst der transformierte Impuls parallel zu v ist.
(sieht man leicht, wenn man eine allgemeine Lorenztransformation so schreibt: https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation#Matrix_forms )
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Nighel123
Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
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| Nighel123 Verfasst am: 12. Mai 2013 21:20 Titel: |
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ok mit den Lorentz-Tranformationen gehts. Aber eigentlich ist das problem noch etwas komplizierter. Es geht um relativistische Energien und die Herleitung aus dem Demtröder (ich weiß der ist hier nicht sonderlich beliebt^^):
Die Kugeln bewegen sich wie in der Skizze auf einander zu:
Die Skizze in Schwarz ist aus der Sicht von System S, welches sich relativ zur Kugel 2 (der unteren Kugel) in x-Richtung in Ruhe befindet.
und die in rot ist aus der Sicht von System S* welches sich mit Kugel 1 mitbewegt. Es geht mir auch hier nur um die y-Komponente des Impulses.
wie begründe ich hier 
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Nighel123
Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
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| Nighel123 Verfasst am: 12. Mai 2013 21:22 Titel: |
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hier noch eben zwei skizzen die ich nicht posten konnte
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2013 21:23 Titel: |
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Ein Boost K in x-Richtung ändert nicht den Impuls P in y-Richtung.
Oder
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 12. Mai 2013 21:26, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Nighel123
Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
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| Nighel123 Verfasst am: 12. Mai 2013 21:25 Titel: |
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warum dadurch bekomme ich doch eine unterschiedliche Transformation
Die tranformation in y-Richtung geht doch: 
edit: hab leider keinen plan was | TomS hat Folgendes geschrieben: |
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heißen soll
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Zuletzt bearbeitet von Nighel123 am 12. Mai 2013 21:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 12. Mai 2013 21:33 Titel: |
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Allgemein kann man eine Lorenztransformation schreiben als
 \boldsymbol{\beta}\boldsymbol{\beta}^\mathrm{T}/\beta^2 \\
<br />
\end{array} \right)
<br />
)
Wenn dein Impuls P also keine y-Komponente hat und die Geschwindigkeit auch nicht, dann hat auch der transformierte Impuls P' keine y-Komponente.
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Nighel123
Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
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| Nighel123 Verfasst am: 12. Mai 2013 21:37 Titel: |
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kann man auch irgendwie über das Relativitätsprinzip argumentieren? Dass wenn der Gesamtipuls (der y-komponente) in einem Inertialsystem 0 ist er auch in allen anderen 0 sein muss?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2013 21:45 Titel: |
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Nur, wenn die Transformation senkrecht zur y-Richtung erfolgt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2013 00:02 Titel: |
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Schau mal hier http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten
Eine Lorentz-Transformation in x-Richtung erzeugt aus einer verschwindenden keine nicht-verschwindende y-Komponente der Geschwindigkeit.
In meiner Argumentation oben stehen K und P für die Generatoren der Poincare-Gruppe, K für die Boosts und P für die Impulse. Boosts und räumliche Impulse für verschiedene Komponenten vertauschen, d.h. wiederum erzeugt ein Boost in x-Richtung aus einer verschwindenden keine nicht-verschwindende y-Komponente des Impulses.
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