Lagrange: Warum Drehimpulserhaltung?

Danx · Anmeldungsdatum: 17.05.2013 Beiträge: 17

Hallo,

ich habe eine Frage zu etwas, was im Nolting steht.
Bis zu diesem Punkt habe ich das auch verstanden, nur der eine Absatz ist komisch.

Dort heißt es:

Die Lagrange-Funktion lautet:

Aus ihr erkennen wir sofort, dass die Koordinate

zyklisch ist. Das heißt:

Dies ist der Drehimpulserhaltungssatz.

Mein Problem:
In der Vorlesung hieß es, dass für zyklische Koordinate das

sein muss und daraus dann Erhaltungsgrößen hergeleitet werden können.
Wie kommt der Herr Nolting aber auf diese Aussage, dass dort Drehimpulserhaltung gilt?

Danke und Grüße
Danx

ClickBox · Anmeldungsdatum: 19.02.2012 Beiträge: 124

ist zyklisch, also gilt

Nach Euler-Lagrange gilt ausserdem

Durch integration folgt

Lagrangefkt. entsprechend ableiten, einsetzen und man kommt auf das Ergebnis.

Danx · Anmeldungsdatum: 17.05.2013 Beiträge: 17

Hi,

danke sehr. Beim Mitschreiben ist wohl ein Punkt zuviel gewesen...

So ist das dann wirklich klar. Danke sehr!