Faktor 1/2 im Weg-Zeit-Gesetz bei Beschleunigung

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Hallo... mal ne Frage:

Der Weg berechnet sich ja unter der Bedingung

nach der Formel

aber warum kann ich nicht einfach die Definition der Beschleinugung nehmen

und für

die Definition von

also

einsetzen also

erhalten und dann nach s
umstellen und somit

erhalten.

Das es offenbar nicht geht ist mir klar aber warum wo ist der Gedanklich oder Mathematiche Fehler???

Danke.

Nikolas

Du hast die Formel

falsch benutzt. Wenn du dir überlegst, was diese Formel bedeutet, wirst du drauf kommen, dass sie nur bei nicht-beschleunigter Bewegung gültig ist.
Und sauber mit Vektoren gehst du auch nicht um. Unten sagst du, dass a(Vektor) = s(Skalar)/t(Skalar). Da kann doch offensichtlich etwas nicht stimmen.

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Ahh ja stimmt... daher kommt auch bei der Beschleunigten bewegung die 2 im Nenner, weil die Geschwindigkeit eine steigende Gerade ist... dann trifft die Definetion für v nicht mehr zu..

Habs verstanden

Danke...

Nikolas

Papa · Gast

Die Kraft, die Beschleuninung, die Geschwindigkeit und der Weg sind immer gerichtete Größen. Mathematisch heißt das, dass wir es hier mit Vektoren zu tun haben.

Definitionen
Kraft:
Kraft = Masse x Beschleunigung [Nm]

Beschleunigung:
Beschleunigung = zeitliche Änderung der Geschwindigkeit

Geschwindigkeit:
Geschwindigkeit = zeitliche Änderung des Weges

Aus den Defintione folgt, dass die Fraft

ist, und sich der Weg somit durch zweimalige Integration der vorstehenden Gleichung ergibt.

Da die Kraft konstant ist, und man voraussetzen kann, dass die Masse ebenfalls konst ist, muss auch die Beschleunigung konstant sein. Damit nimmt die Geschwindigkeit linear zu mit der Zeit und der Weg besitzt dann eine quadratische Abhängigkeit von der Zeit.

Die zweimalige Integration liefert dann mit noch zu bestimmenden Interationskonstanten:

Und nunüberlegt mal schön weiter!

Grüße Papa