Mit welcher Kraft ziehen sich Erde und Mond an?

12321 · Gast

Meine Frage:
Hallo. Mit welcher Kraft ziehen sich Erde und Mond an? Ich würde gerne eure Rechnung mit meiner vergleichen.

Meine Ideen:
Mit dem Gravitationsgesetz. Fraglich ist, ob mit r der Abstand zwischen den Massenmittelpunkten oder von der Oberfläche gerechnet wird.

frustudent · Gast

Der Abstand zwischen den Massenmittelpunkten.
Mach doch mal einen Test:
Ein Mensch steht auf der Erdoberfläche. Wie gross ist die Kraft, die auf ihn wirkt?

12321 · Gast

Du meinst die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s² ?
Also 9,81 m/s² mal Masse eines Menschen 70 kg.
686,7 Newton.

frustudent · Gast

Ja, nur solltest du das mit Hilfe des Gravitationsgesetzes vergleichen, damit du siehst, was man einsetzen muss: Abstand der Mittelpunkte oder der Oberfläche.

12321 · Gast

Ich denke, man muss den Abstand der Massenmittelpunkte nehmen. Also bei Erde-Mond wäre das der Abstand der beiden Oberflächen plus der Radius der Erde und des Mondes.
Mit dem Abstand der Massenmittelpunkte kann man dann auch den Ortsfaktor, also Gravitationsbeschleunigung berechnen.

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

Wenn du nur die Kräfte berechnen willst kannst du denke ich die Radien der Körper vernachlässigen und sie als Massenpunkte betrachten, das dürfte das ganze vereinfachen.

12321 · Gast

Also wenn ich den Ortsfaktor berechnen möchte (für jeden Planeten) dann würde ich so vorgehen.

G = m * g
F = gamma (Gravitationskonstante) * m * M / r²

F = G

gamma * m * M / r² = m * g

kleines m wegkürzen

Also

g = gamma * M / r²

Ist das richtig so?

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

sieht gut aus, hast du Werte gegeben? Wenn ja, einsetzen und mit Tabellenwerten vergleichen, dann kannst du dir sicher sein Augenzwinkern

12321 · Gast

Wie muss man sich denn jetzt die Gravitationskraft vorstellen:
Zieht die Erde genau so stark am Mond wie der Mond an der Erde?
Denn die G.-Kraft ist ja entgegengesetzt gleich groß.

Dann müsste ich als Mensch genauso stark an der Erde ziehen, wie die Erde an mir? grübelnd

frustudent · Gast

12321 · Gast

Vielen Dank für deine Antwort. smile

Wie müsste ich (mathematisch) das 3. Newtonsche Axiom ausdrücken?

So: F A->B = -F B->A

frustudent · Gast

Ja, prinzipiell richtig, doch schreiben es die Physiker anders, nämlich dass das das Teilchen i eine Kraft auf j ausübt und andersherum als Indizes.

Vektorpfeile sieht man oft, da Kräfte in eine bestimmte Richtung zeigen.

12321 · Gast

Und kann ich mir der Formel g = G * M / r² bzw. a1 = G * m2 / r² den Ortsfaktor für jeden Himmelskörper bestimmten? Z.B. Exoplaneten, Sterne?

frustudent · Gast

Ja, an sich schon.

12321 · Gast

Wenn ich in der genannten Formel für r den Radius einsetze, dann erhalten ich den Ortsfaktor auf der Planetenoberfläche?
Wenn ich zum Radius aber noch die Höhe des z.B. Mount Everest dazuaddiere, dann erhalte ich den Ortsfaktor auf dem Mount Everest?