thomas1990Verfasst am: 31. Mai 2013 19:57 Titel: Wasserpendel - Diffentialgleichung
Meine Frage:
Servus
wie kommt man bei Wikipedia auf die Differentialgleichung?
Könnt ihr die Ableitung schritt für schritt aufzeigen ums zu verstehen
vielen dank
Hallo,
angenommen, du regst das Wasser zur Schwingung an mit der Kraft
. Da die Schwingung harmonisch ist, ist diese Kraft betragsmäßig gleich der Rücktreibenden Kraft.
Jetzt entwickelst du den hydrostatischen Druck bei Auslenkung:
Lenkst du die Wassersäule um y aus, so beträgt die Differenz der Wasserhöhe in den beiden Rohren 2y.
Der Druck beträgt also . Die rücktreibende Kraft ist also .
Mit kommst du auf
.
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