Hohlzylinder in veränderlichem B-Feld

Fezz · Gast

Hallo, mit folgender Aufgabe habe ich Schwierigkeiten:
Ich habe einen Hohlzylinder der Länge l, des Radius r und des Durchmessers d mit d<<r<<l. Das Material hat die spez. Leitfähigkeit o.
Bei t=0 wird von außen ein Magnetfeld der Stärke B (in Zylinderrichtung) angelegt, ich soll jetzt den Strom und das Feld im Zylinder in Abhängigkeit der Zeit berechnen.

Es sollte ja zunächst nur Wirbelströme entlang des Zylindermantels geben,
welche dann entsprechend ein Gegenfeld aufbauen. Es gilt dann:

Und andererseits

Das Feld im Inneren setzt sich jetzt zusammen aus

Beim Ableiten fällt dann dB/dt weg. Die Frage ist wie drücke ich jetzt B_{ind} aus, eine Spule mit einer Windung ist es ja nicht so richtig, oder?
Dann würde sich auch die Länge des Zylinders kürzen, das fände ich intuitiv auch recht merkwürdig..

Wäre für ein paar Hinweise sehr dankbar,
Gruß
Fezz

gastxxx · Gast

Na sicher ist das eine einlagige Spule, für die wegen der angegebenen Geometrie d << r << l gilt:

gastxxx · Gast

Das letzte = soll natürlich ein * sein ;-)

Es ist intuitiv auch klar, dass das Ergebnis nicht von der Länge der Spule (=Zylinders) entlang z abhängt, solange l>>r, da ja die Feldverteilung keine Abhängigkeit entlang z haben kann.