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Nachricht |
rolf54
Gast
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 rolf54 Verfasst am: 08. Jun 2013 21:59 Titel: Schwerpunkt der Erde |
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Meine Frage:
Wieso soll sich der Schwerpunkt der Erde im Mittelpunkt befinden ?
Wenn man sich in der Mitte der Erde befinden würde würde würde man durch die Schwerkraft nach außen gezogen, d.h. der wirkliche Schwerpunkt wäre
leicht errechenbar so, um etwa 1/3 des Erdradiuses.
Meine Ideen:
Mitte der Erde
Schwerpunkt der Erde |
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319
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| lampe16 Verfasst am: 08. Jun 2013 22:55 Titel: |
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Befände man sich im Mittelpunkt (Gravizentrum) der Erde, erlebte man außer der Hitze die Schwerelosigkeit und würde trotz Zappeln und Hopsen wieder dahin zurückfallen.
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Herzliche Grüße, Lampe16
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Hard work beats talent if talent doesn't work hard. |
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gastxxx
Gast
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| gastxxx Verfasst am: 09. Jun 2013 07:33 Titel: |
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Weil der Begriff Schwerpunkt mathematisch exakt definiert ist: Es handelt sich um einen Punkt. Sollte sich der SP nicht in der Mitte befinden, sondern irgendwo im Mantel, warum sollte dann nicht genau so gut irgendein anderer Punkt im Mantel, aber auf einer anderen Länge/Breite dafür herhalten? Die Kugel ist ja radial-symmetrisch (zumindest für unsere Betrachtungen), und da kommt für einen ausgezeichneten Punkt nur der Mittelpunkt in Frage. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 09. Jun 2013 08:56 Titel: |
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Vielleicht sollte man noch erwähnen, dass man zwischen Schwerpunkt und Massenmittelpunkt unterscheiden muss.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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rolf54
Gast
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| rolf54 Verfasst am: 09. Jun 2013 11:40 Titel: |
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Hallo ich denke lampe16 hat es erkannt,
zur Berichtigung meine Auffassung:
ich meine die Zone mit dem höchsten Druck, ausgelöst durch die Gravitation, ( die Idee kam mir beim Ansehen einer Fernsehsendung, wo behauptet wurde, der größte Druck herrscht im Mittelpunkt der Erde )
das müsste eine Zone im Erdmantel sein, wo sich die Massen der inneren und äußeren Kugel gleichen, also ebenfalls in Kugelform
Gruß Rolf 54 |
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gastxxx
Gast
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| gastxxx Verfasst am: 09. Jun 2013 13:21 Titel: |
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Der Radius mit dem größten g(r) ist natürlich nicht der Schwerpunkt. Das Maximum von g liegt irgendwo im inneren der Erde. Es weicht aber nicht stark vom Wert der Oberfläche ab. |
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 09. Jun 2013 18:57 Titel: |
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| gastxxx hat Folgendes geschrieben: | | Weil der Begriff Schwerpunkt mathematisch exakt definiert ist: Es handelt sich um einen Punkt. Sollte sich der SP nicht in der Mitte befinden, sondern irgendwo im Mantel, warum sollte dann nicht genau so gut irgendein anderer Punkt im Mantel, aber auf einer anderen Länge/Breite dafür herhalten? Die Kugel ist ja radial-symmetrisch (zumindest für unsere Betrachtungen), und da kommt für einen ausgezeichneten Punkt nur der Mittelpunkt in Frage. |
Theoretisch korrekte Aussage, praktisch stöst diese auf Probleme der Massenverteilung und ihren Dichten in Inneren der Erde die bei weitem nicht so rund ist wie es oft angenommen wird.
"Damit die Unterschiede im Schwerefeld der Erde deutlich zu erkennen sind, haben sie die Forscher in zehntausendfacher Übersteigerung dargestellt. So gesehen gleicht die Erde einer unregelmäßig geformten Kartoffel. "
http://www.abendblatt.de/ratgeber/wissen/article1840233/Von-wegen-Kugel-Die-Erde-ist-eine-Kartoffel.htm
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 10. Jun 2013 11:28 Titel: |
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| rolf54 hat Folgendes geschrieben: |
ich meine die Zone mit dem höchsten Druck, ausgelöst durch die Gravitation, ( die Idee kam mir beim Ansehen einer Fernsehsendung, wo behauptet wurde, der größte Druck herrscht im Mittelpunkt der Erde )
das müsste eine Zone im Erdmantel sein, wo sich die Massen der inneren und äußeren Kugel gleichen, also ebenfalls in Kugelform |
Das ist nicht richtig. Der größte Druck herrscht im Erdmittelpunkt. Die Fernsehsendung hat recht.
Die Druckzunahme von einem Radius  zu einem Radius  ergibt sich aus der Gravitationskraft der Masse ) innerhalb von  auf die Masse in der Kugelschale  geteilt durch die Oberfläche der Kugel mit Radius . Lässt man  gegen 0 gehen, führt das zu
 \frac {GM(r)}{r^2})
Daraus folgt ohne weitere Rechnung, dass der Druck mit abnehmendem r zunimmt, also sein Maximum im Erdmittelpunkt hat. Für konstante Dichte lässt sich obige Gleichung leicht integrieren, nur hat die Erde keine konstante Dichte. |
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rolf54
Gast
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| rolf54 Verfasst am: 12. Jun 2013 17:46 Titel: |
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Ich denke ich wurde nicht ganz verstanden und
behaupte folgendes :
Je kleiner die Gravitation umso größer ist der Druck
d.h.
im Erdmittelpunkt wird jeder Körper nach außen gezogen, auf der Erdoberfläche nach innen,
es gibt also eine Zone, wo die Gravitation gleich null ist, aber die Dichte ( der Druck )
am größten, ich möchte die These widerlegen, dass im Erdkern der größte Druck herrscht.
Ich bitte um Diskussion |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 12. Jun 2013 18:11 Titel: |
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| rolf54 hat Folgendes geschrieben: |
Je kleiner die Gravitation umso größer ist der Druck |
Das ist falsch!
| Zitat: | | im Erdmittelpunkt wird jeder Körper nach außen gezogen |
Das ist auch falsch! Im Erdmittelpunkt heben sich die Gravitationskräfte in die verschiedenen Richtungen auf. Die resultierende Kraft ist deshalb dort 0.
| Zitat: | ich möchte die These widerlegen, dass im Erdkern der größte Druck herrscht.
Ich bitte um Diskussion |
Das ist keine These, sondern eine Tatsache! Da gibt es nichts zu diskutieren. Du kannst höchstens Verständnisfragen stellen. Was hast du an meinem vorigen Beitrag nicht verstanden? Da habe ich doch aufgezeigt, weshalb der Druck im Erdmittelpunkt am höchsten ist. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 13. Jun 2013 12:21 Titel: |
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Man muss wohl noch mal ganz deutlich formulieren: die Gravitationskraft im inneren einer Kugelschale ist Null. Da wird nichts nach außen gezogen! Das nennt sich Schalentheorem.
Also: jeder Punkt im Erdinneren wird nach innen gezogen. Je näher am Mittelpunkt, desto schwächer, aber immer nach innen. Dort herrscht die geringste Gravitation, das niedrigste Potential und der höchste Druck. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2013 14:31 Titel: |
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Man kann das auch explizit ausrechnen. Für eine homogene Vollkugel gilt für das Potential
1) im Außenraum
 \sim -1/r)
2) im Innenraum
 \sim r^2)
Die Kraft folgt durch Ableitung (bzw. Gradientenbildung)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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rolf54
Gast
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| rolf54 Verfasst am: 14. Jun 2013 07:49 Titel: |
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ja dann ist wohl alles klar, danke allen für die Mitarbeit |
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