Verschiebungsstrom

Staubfrei · Gast

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

An einem luftgefüllten Kondensator mit kreisförmigen Platten mit Radius

und Abstand

liegt eine sinusförmige Wechselspannung mit Kreisfrequenz

an. Der maximale Verschiebungsstrom beträgt

.

a) Bestimmen Sie die elektrische Flussdichte im Kondensator und deren Ableitung nach der Zeit.

b) Bestimmen sie die Amplitude der Spannung am Kondensator und des Stroms zwischen Spannungsquelle und Kondensator.

Bei Aufgabenteil a) bin ich wie folgt vorgegangen:

Das Problem ist jetzt, dass

ja erst bei Aufgabenteil b) bestimmt werden soll. Wie lässt sich denn die elektrische Flussdichte aus den gegebenen Größen noch ausdrücken? Dann könnte ich nämlich obige Gleichung für Aufgabenteil b) verwenden.

Ansonsten habe ich bei Aufgabenteil b) folgendes:

Da das elektrische Feld im Kondensator annähernd homogen und normal auf die Platten steht, sollte sich der Verschiebungsstrom so ausdrücken lassen:

Da

gegeben ist, könnte ich die Gleichung aus Aufgabenteil a) verwenden, um

zu bestimmen.

Wie ich allerdings die Amplitude des Stroms zwischen Spannungsquelle und Kondensator bestimmen kann, ist mir nicht klar. Der Strom zwischen Spannungsquelle und Kondensator sollte doch nach der Kirchhoffschen Knotenregel mit dem Verschiebungsstrom übereinstimmen, oder?