Zwangsbedingung->Fläche

noees · Gast

im Lehrbuch steht:
eine zwangsbedingung der form f(x,t) def. eine fläche

wie kann ich mir das geometrisch vorstellen wieso def f(x,t) eine fläche?

x ist ein vektor

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Also ich kenn mich mit dem Begriff der Hyperfläche nicht aus, aber es wird wohl eine Hyperfläche gemeint sein, also soweit ich weiß eine Verallgemeinerung der zweidimensionalen Fläche.
Nimm mal an, dass der Vektor aus dem R^3 stammt, dann sind offenkundig nur noch 2 der 3 Vektorkomponenten frei wählbar (da die Zwangsbedingung einen Freiheitsgrad frisst).

Einfache Variante ist die bekannte Ebenengleichung, etwa

x+5y-3z = 0, wodurch eine Ebene definiert wird und ein Freiheitsgrad wegfällt.
Wenn eine Komponente nicht linear vorkommt ist die Ebene gekrümmt

noees · Gast

ahh k danke