Lichtfrequenz vor und nach einer Beschleunigung

HaraldK · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 54

Mein Kumpel sitzt mit einer Lampe gelben Lichts in seiner Rakete. Seine Rakete wird nun eine Weile beschleunigt, dann endet die Beschleunigungsphase. Er ist nun wesentlich schneller als vorher unterwegs. Sieht er die Lampe nun mit einem eher bläulichen Licht?

Mein Verdacht: ja, und zwar aus folgendem Grund. Bei der Abstrahlung unterliegt das gelbe Licht einer relativistischen Dopplerverschiebung, zum Beispiel wird es in Reiserichtung höherfrequent. Trifft es in sein Auge, wirkt allerdings genau die entgegengesetzte Dopplerverschiebung, so dass sich beide aufheben. Soweit also noch keine Frequenzänderung.

Allerdings läuft seine Zeit nach der Beschleunigung langsamer, als vorher, das heißt pro seiner lokalen Zeiteinheit treffen mehr Wellenzüge auf sein Auge, was einer höheren Frequenz entsprecht.

Die Frequenz wäre dann auch gerade um den Lorentzfaktor höher.

So recht glauben kann ich meine Argumentation selber nicht. Stimmt sie oder nicht?

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Warum soll dein Kumpel, überhaupt etwas bemerken?
So lange dein Kumpel relativ zu seiner Lampe ruht, wird er nur gelbes Licht erkennen können. Solltest du selbst gelbes Licht mit einer Lampe erzeugen, wird dein Kumpel blaues Licht deiner Lampe wahrnehmen.

Fliegt er auf dich zu, zuerst mit Beschleunigung und dann mit der konstanten Geschwindigkeit, erkennst du zuerst eine Farbveränderung und dann konstantes blaues Licht seiner Lampe.

HaraldK · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 54

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

"Relativitätsprinzip besagte, dass in gleichförmig bewegten Inertialsystemen die gleichen Gesetze (Kovarianz) der Mechanik gelten wie im absoluten Raum selbst, und dass es nicht möglich sei zu bestimmen, welches System tatsächlich ruhe oder bewegt sei."

s. Galileis Schiff
http://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4tsprinzip

Wenn dein Kumpel mit 0,866 c sich bewegen sollte, denkst du er wird es merken, das sein Gewicht sich verdoppelt hat und die Zeitabläufe doppel so langsam ablaufen? Natürlich nicht, also darf auch die Länge des ausgestrahlten Lichtes für ihn und sein Bezugsystem gleichgeblieben sein, auch dann wenn er sein Lineal längst oder quer der Bewegungsrichtung seiner Rakete hält. Kreis is für ihn rund geblieben und die Uhr tickt für nicht langsamer als sonst.

HaraldK · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 54

Das Zitieren von Postulaten "Relativitätsprinzip besagt ..." und "...darf auch die ..." hilft mir leider nicht beim Verständnis, sondern erinnert mich an die Kirche, wo ich Postulate glauben soll und das Wort "dürfen" eine wichtige Rolle spielt.

Im amerikanischen Forum war es ebenfalls recht schwierig eine Antwort zu bekommen, aber schließlich kam der entscheidende Hinweis. Die Zeit läuft in der Rakete langsamer, so dass in der Tat mehr Wellenzüge pro lokaler Zeiteinheit auf sein Auge treffen --- würden. Aber die Zeitdilatation betrifft natürlich auch die Prozesse in der Lampe, so dass sie entsprechend "langsamer", also mit niedrigerer Frequenz das Licht emittiert. Gemeinsam heben sich die Effekte wieder auf und die Lampe behält lokal ihre Farbe.

Derzeit warte ich noch auf die Bestätigung, dass ein zu Hause gebliebener Beobachter dann ja tatsächlich eine niedrigere Frequenz des Lichts der Lampe ableiten können muss, indem er die Dopplerverschiebung heraus rechnet.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723