Dopplereffekt - Formel umstellen

shizzle89 · Anmeldungsdatum: 17.06.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich hätte eine Frage zum Dopplereffekt. Und zwar geht es um folgende Aufgabe:
"Zur Bestimmung der Geschwindigkeit einer davonfliegenden Rakete, wird diese mit einem Radargerät der Frequenz 120 MHz bestrahlt. Die reflektierte Welle weist eine um 450 Hz geringere Frequenz auf. Welche Geschwindigkeit ergibt sich daraus?" (Lsg.: 560,6 m/s)

Komme leider nicht weiter und hoffe, dass ihr mir helfen könnt :)

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre, zunächst die Frequenz zu bestimmen, die an der Rakete ankommt:
fr = fQ * ( 1 - v/c )

Anschließend die Frequenz, die wiederum am Radargerät ankommt:
frg = fr * ( 1 / ( 1 + v/c ) )

Bei mir hapert es dann beim Formelumstellen :-/

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Du rechnest wohl mit den nicht-relativistischen Formeln. Schau mal in Wikipedia unter "Doppler-Effekt ohne Medium", speziell "Longitudinaler Doppler-Effekt" nach

http://de.wikipedia.org/wiki/Dopplereffekt#Longitudinaler_Doppler-Effekt

S und B stehen dabei für Sender und Beobachter; in deinem Fall haben wir aber S, R und B, d.h. S für Sender, R für Reflexion oder Rakete, und B für Beobachter (der wieder beim Sender sitzt). Da sich die Rakete entfernt, ist in den Formeln immer v<0 einzusetzen.

Zunächst haben wir also die Senderfrequenz

Dann haben wir die an der Rakete ankommende und reflektierte Frequenz

Und diese wird nun nochmals von einem Beobachter (ortsfest beim Sender) gemessen, d.h.

wobei ich nach dem letzten Gleichheitszeichen eingesetzt, d.h. quadriert habe.

shizzle1989 · Gast

Danke Dir erstmal!
Bis zu diesem Punkt bin ich auch gekommen..
Aber leider hat es dann am Formel um stellen gehapert.
Wie stelle ich das denn nach "v" um?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

du multiplizierst beide Seiten mit (c-v); rechts kürzt sich das gegen den Nenner weg;

anschließend bringst du alle Terme mit v auf die eine, alle ohne v auf die andere Seite;

dann klammerst du v aus und löst auf