Arbeit mittels Integral berechnen

Liberty91 · Anmeldungsdatum: 20.06.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wir haben ein Vektorfeld

und wir sollen berechnen welche arbeit verrichtet wird wenn man entlang einer geraden vom Punkt

ausgehend bis zum Punkt

geht

Meine Ideen:
also muss ich das Arbeitsintegral

zuerst einmal stelle ich die Gerade auf, durch welche ich gehen werde
Also die gerade geht durch die den Punkt 0 und in richtung P...demnach lautet die gerade :

so und dann erhalte ich durcht differenzieren nach t

und jetzt forme ich um

das heißt mein zu lösendes Integral schaut nun so aus

so und nun weiß ich leider nicht weiter ich weiß leider auch nicht wie ich nun die integralgrenzen verwenden soll...den rein theoretisch müsste ich ja jetzt nach t integrieren und ich hab dann aber einen
Punkt zum einsetzten ....Fragen über Fragen^^

bitte um Ratschläge, Hilfen, erklärungen nin für alles dankbar

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du musst deine Kraft entlang deiner Parametrisierung auswerten, d.h.

,

damit wird dein Integrand abhängig von

.

Und deine Integral läuft nach Parametrisierung des Weges von

bist

, da diese Werte ja genau deinen Endpunkten

entsprechen.