Kommutatorrelation

Rob_ · Gast

Ich kann folgenden Schritt nicht nachvollziehen:

Nach dem 2. Gleichheitszeichen. Was genau wurde da gemacht? Hammer

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Du kannst das auf zwei Weisen nachvollziehen:

1) Überlege dir, wie du durch n-faches Anwenden der Regel für

den Kommutator berechnen kannst (vollständige Induktion)

2) Wende den Kommutator in der Ortsdarstellung unter Beachtung der Produktregel auf eine Wellenfunktion an

Rob_ · Gast

Den 2. Weg habe ich versucht, bin aber nicht auf die Musterlösung gekommen. Welcher Schritt ist denn hier falsch?

Ausgehend von n>1, da das Ergebnis für n=1 bereits bekannt ist:

Für n > 1 wird der erste Term in eckigen Klammern doch 0. Dann ist das was in eckigen Klammern übrig bleibt gleich dem was links davon vorm Minus-Zeichen steht. Also insgesamt erhält man 0. Stimmt aber leider nicht mit der Musterlösung überein, die da lautet:

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die Produktregel gilt fuer die erste Ableitung, nicht für beliebige:

Entweder Du "siehst" wie es geht, dann kannst Du es direkt rechnen, oder Du berechnest dies ausführlich per Induktion nach n.

Davon abgesehen halte ich den ersten von Tom vorgeschlagenen Weg für übersichtlicher, aber das ist Geschmackssache.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469