Kepler-Problem

Netw · Gast

im lehrbuch steht:beim kepler-problem ist die Koordinateϕzyklisch, ergeben
sich wichtige physikalische Folgerungen:
Die z-Komponente des Bahndrehimpulses L = r×p ist eineKonstante der Bewegung.
Da die z-Richtung durch nichts ausgezeichnet ist, muss sogar der volle Drehimpuls
konstant sein

mein problem:
was bedeutet das z durch nichts ausgezeichnet ist
und warum folgert man dass der gesamte drehimplus konstant sein muss

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21594

Das Keplerproblem is offensichtlich symmetrisch bzgl. vollen Rotationsgruppe des R^3. Die Festlegung einer xy-Ebene mit Rotatinsinvarianz bzgl. z-Achse ist willkürlich. Man kann jede beliebige Ebene als xy-Ebene wählen, d.h. jede beliebige Achse als z-Achse.