Überholung eines Autos

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83

Aufgabe: "Bei t = 0 und x = 0 beginnt ein parkendes Auto mit einer konstanten Rate von 2,0 m/s² in positiver Richtung entlang einer x-Achse zu beschleunigen. Zur Zeit t = 2s kommt ein auf der Nebenspur in die gleiche Richtung fahrendes Auto mit einer Geschwindigkeit von 8,0 m/s und einer konstanten Beschleunigung von 3,0 m/s² bei x = 0 vorbei. Welche zwei gekoppelten Gleichungen muss man lösen, um herauszufinden, wann das rote Auto das blaue überholt?"

Hab erst mal die gegebenen Größen herausgesucht:

Rotes (parkendes) Auto:

Blaues Auto:

Jetzt weiß ich gar nicht welche Bedingung gelten muss, wenn das Auto überholt wird. Gilt da:

?

Und nach welcher Größe ist gesucht? grübelnd

Gast3006 · Gast

Zeichne dir das am besten mal auf.

Gesucht ist die Zeit nach der das das zweite Auto auf höhe des erstem Autos ist.

Du brauchst also die Weg-Zeit Funktionen der beiden Autos und musst diese gleichsetzen.

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83

Zeichnung habe ich mal versucht (s. Anhang) und Weg-Zeit-Gesetz ist laut Wikipedia:

. Nun kam die Gleichung (a) noch nicht im Lehrbuch (Halliday, 2. Auflage) vor und (b) weiß ich gar nicht was ich mit der Beschleunigung machen soll?

Gast3006 · Gast

Okay, das die Zeichnung dir nicht hilft ist zu erwarten Big Laugh

Ich dachte da eher an ein Koordinatensystem mit den zugehörigen Geschwindigkeits-zeit Funktionen, sowie weg-zeit funktionen.

Aber vielleicht?! fällt dir auf das du die Funktion eigendlich sehr wohl kennst?

Vergleich doch mal die Funktion von dir mit der aus der Tabelle aus dem anderen Thread.Die Formel und die Funktion unterscheiden sich nur in einem s_0.

Ich helf dir mal für Auto nummer 1:

Die Beschleunigung ist konstang:

also

Da das auto Zum Zeitpunkt 0 aber parkt also keine Geschwindigkeit hat, ist:

, da

sein muss laut Aufgabenstellung.

Nun ist:

Wir haben eben allerdings festgestellt das v_0=0 ist, der Teil fällt also weg.

Bleibt noch s_0. Laut Aufgabenstellung Parkt Auto 1 zu Beginn.

x(0s) = 0m ... daraus folgt dann das s_0 = 0 m ist

Für Auto 1 gilt also die Weg-Zeit Funktion:

Das gleiche musst du dir nun noch für Auto 2 überlegen nur das dort v_0 und s_0 nicht wegfallen werden da Auto2 sich zum Zeitpunkt t=0s schon bewegt.

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83