Güte in einem seriellen RLC-Schwingkreis

Gast331133 · Gast

Meine Frage:
Guten tag,
auf einem Übungsblatt wurde folgende Aufgabe gestellt:

In einem seriellen RLC-Schwingkreis fällt die Amplitude der Ladungsoszillation in vier Perioden auf die Hälfte ihres anfänglichen Wertes. Zeigen Sie, dass für die Güte des Schwingkreises gilt:

Es ist:

Außerdem ist bekannt:

Dabei ist

die Eigenkreisfrequenz,

die Dämpfungskonstante und

die Relaxationszeit.
Weiter ist nach Aufgabenstellung:

Meine Ideen:
Wenn ich jetzt

mit den gegebenen Werten einfach berechne, kommt nicht das raus, was laut Aufgabenstellung raus kommen sollte.

Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiß wie ich

mit in die Rechnung mit einbeziehen soll, da ich ja eigentlich Q schon mit den gegebenen R,L und C Werten bestimmen könnte. Berechne ich

mit dem gegebenen R,L und C, erhalte ich :

Es wäre gut, wenn mir jemand sagen könnte, was ich vergessen oder falsch gemacht habe oder mir einen anderen Ansatz geben könnte.

MfG

Gast331133

Chris Exahertz · Anmeldungsdatum: 27.06.2013 Beiträge: 16

Erstmal bitte Achtung: Wir haben hier zwei verschiedene Q!
Einmal die Güte des Schwingkreises Q und dann noch die Ladung Q(t) mit der Amplitude Q0

Ich hab grad versucht es zu rechnen, drehe mich nur leider auch gerade im Kreis...
Aber lasst uns doch mal die Werte vergleichen, ich hab:

omega0 = 133,63 kHz
gamma = 625

Damit krieg ich nämlich eine Güte Q = 106,9.
Obwohl hier doch eigentlich 2631,58 rauskommen sollte.... ?

Abgesehen davon wäre ein Ansatz für die Aufgabe:
Um zu zeigen, was zu zeigen ist musst du die Bandbreite berechnen.
Natürlich über die Leistung, sonst wäre sie nicht gegeben.
Es gilt: Die Grenzfrequenzen des Schwingkreises sind an der Stelle, an der die Leistung nur noch halb so groß wie bei Resonanzfrequenz.
Die Formel hast du da eh schon stehen. Genau bei t=4T müssen wir die Frequenzen berechnen.