Berechnung el. Energie und Kräftegleichgewicht

Herbertt · Gast

Hi zusammen,

könnte mir bitte jemand die Aufgabe erklären ? Ich habe da keine Ansatz wie ich die lösen könnte, bin völlig ahnungslos unglücklich

Vier gleich große positive Punktladungen q befinden sich an den Eckpunkten eines
Quadrats mit der Seitenlänge a. Wie groß ist die elektrische Energie des Systems?
Welche Ladung müsste im Mittelpunkt angeordnet werden, damit das gesamte
System aller Ladungen im Kräftegleichgewicht wäre?

Gruß Herbert

Chris Exahertz · Anmeldungsdatum: 27.06.2013 Beiträge: 16

Also du hast den Abstand a und die Ladung q.
Damit kannst du dir schonmal je Punktladung das elektrische Feld berechnen und daraus dann die Kräfte die wirken.

Herbertt · Gast

Also mit 1/4\pi*epsilon0 *q/{r}^{2} berechne ich das el Feld. Und danach stehe ich wieder aufm Schlauch und hab kp wie ich weiter rechnen soll

Chris Exahertz · Anmeldungsdatum: 27.06.2013 Beiträge: 16

Genau, dass ist ja schonmal was. Wenn du das Feld hast, dann kommst du ganz leicht auf die Kraft.
Die Formel ist: F = E * s

Wir wollen jetzt Wissen welche Kräfte die Ladungen gegenseitig aufeinander wirken.

Das r in der Formel für das Feld ist in deinem Beispiel der Abstand. Genauso wie s in der Formel für F.
(Alles das gleiche also... somit kürzt sich das r^2 raus und es bleibt nur r)

Der Abstand von der Punktladung in der linken oberen Ecke auf die angrenzenden Eckpunkte ist einfach nur

Der Punkt auf am Ende der Diagonale - also rechts unten - liegt etwas weiter weg und zwar nach Pythagoras:

Ich schreib zum Beispiel mal die Kraft auf, die von der linken oberen Ladung auf die rechte obere Ladung wirkt:

Also eine Kraft in x-Richtung (quasi nach rechts)

an diesem Punkt wirken aber noch 2 andere Kräfte, nämlich die von den anderen beiden Punktladungen.
Die muss ich vektoriell addieren.

Okay, also jedenfalls merkt man schnell, dass sich die 4 Ladungspunkte gegenseitig voneinander wegdrücken werden.
In der Aufgabenstellung ist ja gefragt wie sich das verhindern lässt.
Und die Antwort ist: Eine negative Ladung im Mittelpunkt, die die Punktladungen genau mit der Kraft anzieht mit der sie weggedrückt werden.

Herbertt · Gast

Ok jetzt hab ichs gerafft. VIELEN DANK !!!!