Strahlung- Aufgabe

Ja · Anmeldungsdatum: 29.05.2013 Beiträge: 13

Meine Frage:
Hey

1g natürliches Kalium emitiert wegen seines Gehaltes an radioaktivem K im Mittel pro Sekunde 3.0 gamma Quanten von 1,5 MeV. Wie viel natürliches Kalium (in g) enthält ein Mensch, für den pro Sekunde 78 Gamma Quanten von 1,5 meV gemmessen werden, wenn der Detektor nur 20 % der vom ganzen Körper emittierten gamma Quanten erfassen kann?

Meine Ideen:
ich habe das mit dem Dreisatz berechnet und zwar

4,5 MeV= 1g
117 MeV= ?

--> 26g
das dann mit 5 multipliziert und dann erhalte ich 130 g

stimmt das? und kann man das auch i-wie "physikalisch" ausrechnen

LG

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Die Antwort stimmt zwar, aber eigentlich müsstest Du die Energie pro Quant da gar nicht mit in die Rechnung bringen.
Bei dem speziellen betrachteten Zerfall haben die Quanten halt diese Energie. Damit ist der spezielle Zerfall recht sicher und eindeutig erkannt. Sprich, der Text will nur sagen: Der Detektor hat 78 Stück erkannt, die genau aus dem Zerfall stammen müssen, wie er auch im natürlichen Kalium (durch den kleinen Anteil instabiler Kerne im Kalium) vorkommt. Und das wird damit erkannt, dass die Energie eben übereinstimmt.

Die Rechnung ist dann also, dass 78 pro Sekunde detektiert wurden und man deshalb hochrechnen kann, dass in etwa fünfmal so viele pro Sekunde insgesamt emittiert wurden, also 390 pro Sekunde. Allerdings natürlich mit einer gewissen Fehlerwahrscheinlichkeit, weil ein solcher Zerfall ja rein zufällig auftritt und die Effizienz des Detektors ja auch mit einer gewissen Unsicherheit behaftet ist, usw.
Wenn man das jetzt durch die 3 Zerfälle pro Sekunde teilt, kommt man auf die 130g, wie Du es auch schon hattest.

Was mich nur wundert ist, dass die Aktivität von natürlich Kalium so hoch angegeben ist. Bei Wikipedia habe ich kurz geschaut und dort ist als Gesamtaktivität 31,2 Bq (Becquerel bedeute einfach ein Zerfall pro Sekunde) angegeben, allerdings pro Kilogramm. Das wäre pro Gramm dann ja nur noch 0,0312 Bq und dann wäre für diesen speziellen Zerfall vielleicht 0,03 Bq eher richtig, müsste man mal nachschauen...
Hingegen ist die Menge von 130g Kalium im menschlichen Körper schon ein realistischer Wert.

Ich frage mich, ob ich da einen Denkfehler mit der Aktivität jetzt habe. Kann da noch jemand mal drüber nachdenken?

Gruß
Marco