Berechnung der Arbeit: Isotherme Zustandsänderung

Raskolnikow · Anmeldungsdatum: 08.07.2013 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo,

es geht um die isotherme Zustandsänderung von 1mol eines idealen Gases von Zustand 1 zu Zustand 2. Da die Änderung der inneren Energie bei isothermen Reaktionen

folgt ja zugeführte Wärme = geleistete Arbeit:

>>

. In meinem Vorlesungsskript sind nun einige Umformungen enthalten um Q bzw W zu berechnen.

Mir sind nun 2 Dinge nicht klar:
1. Wieso bildet man das Integral? Wie ist der Zusammenhang zwischen der Fläche unter einem p/V Diagramm und der geleisteten Arbeit W?
2. Wie formt er im letzten Schritt von der Integralschreibweise zum natürlichen Logarithmus um?

Meine Ideen:
Da es sich um 1mol Gas handelt also n=1 lässt sich die Ideale Gasgleichung dementsprechend vereinfachen pV=RT, nach p umstellen und in den Ausdruck einfügen. Das kann ich noch nachvollziehen, den Rest leider nicht unglücklich

asdads · Gast

1) Es gilt

(1. Hauptsatz), also mit dU=0 folgt

Das Vorzeiche ist eine Konventionssache, je nachdem, ob man von dem System geleistet Arbeit als positiv oder negativ zählt.
Was der Zusammenhand zwischen dem Flächeninhalt und dem Integral ist, solltest du selbst durch Zeichnen rausfinden. Das kennt man ja schon aus der Schule.

2) Es gilt allgemein

Raskolnikow · Anmeldungsdatum: 08.07.2013 Beiträge: 2

Okay danke smile

Kannst du mir zu 2.) sagen wie genau man diese Vorschrift nennt, oder wo ich sie erklärt finde, bzw. wo ich mir die Herleitung anschauen kann? Ich wende nicht so gerne einfach Vorschriften an, ohne zu wissen warum unglücklich

sdsdd · Gast

Wikipedia unter "Logarithmus".