Gegenseitige Induktivität

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Hallo, habe hier noch eine Aufgabe, bei der ich nicht weiter weiß.
Und zwar ist mein Weg der folgende:

Wie gehe ich aber nun weiter vor? Ich weiß, dass

ist.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du hast Aufgabenteil a) schon fertig: Gegeninduktivität ist gleich Flussverkettung (=Spulenfluss) in Anordnung 1 dividiert durch erregenden Strom (2).

Im vorliegenden Fall ist der Spulenfluss in Spule 1 hervorgerufen durch Strom (2)

da die Windungszahl der Spule 1 N1=1 ist.

Der diesen Fluss erregende Strom wird in der vorliegenden Aufgabe I (ohne Index) genannt.

Die obige Definitionsgleichung für die Gegeninduktivität sagt Dir genau, was Du zu tun hast: Bestimme den Fluss durch die Spule 1 und dividiere ihn durch den erregenden Strom I.

Da das Magnetfeld um den stromführenden Leiter 2 zwar inhomogen, aber zylindersymmetrisch ist, lässt sich der Fluss über ein einfaches Flächenintegral der Flussdichte bestimmen:

Da Flussdichtevektor

und Flächenvektor

an jeder Stelle der durch die Leiterschleife aufgespannten Fläche parallel liegen, lässt sich auch schreiben

mit

und

Eingesetzt in die Flussgleichung, ergibt sich

und demzufolge

Ausrechnen kannst Du das sicherlich alleine.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Vielen Dank.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

So ich habe das nun verinnerlicht, jedoch würde ich so nicht auf die Integrationsgrenzen kommen.
Wieso muss ich die so wählen?