| Autor |
Nachricht |
Gast2
Gast
|
 Gast2 Verfasst am: 11. Nov 2005 18:01 Titel: Einheitstangentenvektor |
 |
|
Hallo,
ich habe eine grundsätzliche Frage: Was ist der Einheitstangentenvektor und in welche Richtung zeigt er?
(Unsere Übungen sind nicht auf die Vorlesungen abgestimmt - daher habe ich nocht nichts davon gehört...)
Ich habe einen Ortsvektor im R^3 gegeben welcher die Bewegung eines Massepunktes im Raum beschreibt. Gesucht ist eben der "Einheitstangentenvektor" an der Kurve.
Danke schonmal! |
|
 |
20_Cent
Anmeldungsdatum: 11.11.2005
Beiträge: 2
Wohnort: Aachen
|
| 20_Cent Verfasst am: 11. Nov 2005 18:32 Titel: |
|
|
Der Ortsvektor alleine reicht nicht aus, um die Bewegung zu beschreiben.
Der Einheitstangentenvektor steht bei einer Kreisbewegung senkrecht auf dem Ortsvektor und gibt die richtung der geschwindigkeit an, die Länge dürfte 1 sein.
mfG 20 |
|
|
Gast
|
| Gast Verfasst am: 11. Nov 2005 20:12 Titel: |
|
|
Danke für die Antwort.
Warum reicht der Ortsvektor nicht aus? Sinngemäß lautet die Aufgabe: "Der Ortsvektor r(t) = (...) beschreibt die Bewegung eines Massepunktes entlang einer Bahn im Raum. Berechnen Sie ..."
Die Komponenten von r sind für x ein cos, y ein sin und z eine lineare Fkt. jew. in Abhängigkeit von t . Gibt das nicht so eine spiralförmige Bewegung als Trajektorie? |
|
|
Gast
|
| Gast Verfasst am: 11. Nov 2005 21:46 Titel: |
|
|
|
Was das gibt, keine Ahnung, aber r(t) sollte meinem Empfinden nach ausreichen. |
|
|
Gast
|
| Gast Verfasst am: 11. Nov 2005 22:09 Titel: |
|
|
Hätte mich auch gewundert 
Also
 = \begin{pmatrix} \cos t \\ \sin t \\ 0 \end{pmatrix})
ist ja ne Kreisgleichung im R^3 (bzw. in der Ebene) - folglich sollte "mein Vektor" dann schon ne Spirale geben. Aber das nur nebenbei - für die Aufgabe ists ja unwichtig ... |
|
|
Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.
|
| Nikolas Verfasst am: 11. Nov 2005 23:22 Titel: |
|
|
| Zitat: | | folglich sollte "mein Vektor" dann schon ne Spirale geben |
Warum das denn? Wenn überhaupt eine Schraubenlinie, eine Spirale hat keinen konstanten Radius.
Dein Körper bewegt sich in einer Ebene, von da her wird sich auch deine Tangente immer in dieser Ebene befinden, sonst würde sich der Körper auch auch aus dieses Ebene herrausbewegen.
Mal dir mal einen Kreis auf und mal ein paar Ortsvektoren und passende Tangetialvektoren auf. Dann wirst du sehen, dass der Tangentialvektor immer um eine viertelperiode dem Ortsvektor hinterherläuft.
Daraus kannst du dann eine Gleichung für den Tangentialvektor bauen.
_________________
Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
Erwarte das Beste und sei auf das Schlimmste vorbereitet. |
|
|
Gast
|
| Gast Verfasst am: 13. Nov 2005 00:10 Titel: |
|
|
Ok, dann halt eine Schraubenlinie. Da wir noch nichts in der Art offiziell gemacht haben kenne ich die Begriffe nicht.
Mein Körper bewegt sich aber nicht in der Ebene sondern eben entlang dieser Schraubenlinie. Das mit z-Komponente = 0 war nur ein Beispiel weil ich das in R^2 als Kreis erkannte.
Aber ich habe dennoch verstanden was du mir sagen wolltest - habe die Aufgabe mittlerweile auch schon gelöst. Also Danke nochmal. |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen