Schallwelle verzweigt in Rohr

OPAMP · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich versuche folgendes Problem zu lösen: Eine ebene Schallwelle tritt in ein Rohr ein welches in zwei Teilrohre (gleichen Durchmessers) aber unterschiedlicher Länge (l1 und l2) verzweigt. Der Druckverlauf am Eingang der Anordnung sei gegeben durch P*cos(wt). Die beiden Teilrohre werden am Ausgang der Anordnung wieder zusammengeführt. Gesucht ist die Druckamplitude am Ausgang.

Mir ist hier nicht ganz klar, wie gross die Druckamplitude P in den beiden Teilrohren ist.

Meine Ideen:
Der Druckverlauf am Ausgang müsste sich darstellen lassen als P*cos(wt)+P*cos(wt+a) (P ist die Druckamplitude in den beiden Teilrohren). Die Phasendifferenz a ist k*(l2-l1) (k: Wellenzahl). P*cos(wt)+P*cos(wt+a)=2P*cos(a/2)*cos(wt+a/2).
Die neue Amplitude wäre also 2P*cos(a/2).

Für P fand ich leider keinen Wert, kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?

Vielen Dank für eure Hilfe

OPAMP · Gast

Mir ist gerade aufgefallen dass ich den Druck am Eingang und den Druck in den beiden Teilrohren beide fälschlicherweise mit P bezeichnet habe. Der Druck am Eingang sei gegeben durch A...