Breite eines Spalts

Freshmaker · Anmeldungsdatum: 14.03.2013 Beiträge: 52

"Monochromatisches Licht mit einer Wellenlänge von 632,8 nm trifft auf einen Spalt. Schätzen sie dessen Breite ab, wenn der Winkel zwischen den beiden ersten hellen Streifen beiderseits des Hauptmaximums 38° beträgt."

Leute bitte helft mir, ich verstehe nicht wie ich auf die Breite des Spalts komme. Ich habe überhaupt keine Ahnung, wie ich an diese Aufgabe herangehen muss. Welche Formel/n nutze ich am besten?

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Da gab es doch so eine Gleichung, ich weiß leider nicht mehr, welchen Namen sie hatte (oder ob sie überhaupt einen hatte). Jedenfalls gilt genähert:

wobei in diesem Fall a der Abstand des Beugungsextrumums von der nullten Ordnung, e die Entfernung Schirm/Gitter, g die Gitterkonstante (Spaltbreite) und k·lambda ein Vielfaches der Wellenlänge ist (und zwar ein ganzzahliges für Beugungsmaxima).

Diese 38° kannst du durch e und a ausdrücken. Und du musst dich entscheiden, was du für k und a einsetzt. Mehr brauchst du nicht. Außerdem verstehe ich die Aufgabenstellung nicht ganz. Ist der Abstand zwischen der -1. und der +1. Beugungsordnung gemeint? Das wäre dann 2a...

Freshmaker · Anmeldungsdatum: 14.03.2013 Beiträge: 52

Wie soll ich mich entscheiden, was ich für a einsetze, wenn a gesucht ist?
Ich soll doch die Spaltbreite a bestimmen bzw. abschätzen.
Und dafür habe ich nur die Wellenlänge und den Winkel gegeben.
Ich weiss nichtmal ob ich 38° oder 19° benutzen muss...

Wäre echt nett wenn das mal jemand vorrechnen könnte.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Gesucht ist nicht a, sondern g. Die Bezeichnungen hier waren absolut willkürlich, kann gut sein, dass ihr das anders gelernt habt. Ich habe sie mir einfach mal so hergeleitet, mit mehr oder weniger zufälligen Buchstaben.

Die Frage ist eigentlich nicht, was du für a einsetzt, sondern vielmehr, wodurch du arctan(a/e) ersetzt. Mach doch mal ne Skizze! Und überhaupt: wenn da schon arctan steht, wäre doch der erste Gedanke, dass man den Tangens des Winkel (oder des halben?) durch zwei andere Größen ausdrücken kann: Tangens = Gegenkathete/Ankathete.

Meiner Meinung nach musst du 19° verwenden. Aber da kommst du auch selbst drauf, wenn du eine Skizze machst.

Freshmaker · Anmeldungsdatum: 14.03.2013 Beiträge: 52

Ich habe schon eine Skizze und daraus folgt auch mein Problem, die gesuchte größe ist doch nicht Teil des Dreiecks, oder?

Ich meine der Spalt aus dem das Licht einfällt, ist doch so klein, dass er als Punkt angenommen wird.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Nein, das ist er nicht. Es gibt ein wichtiges rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypotenuse die Spaltbreite und dessen eine Kathete die Wellenlänge ist. Ihr habt doch bestimmt diese Gleichung für die Beugung am Spalt hergeleitet, oder? Wir haben das in der 10. Klasse gemacht. Such mal die Skizze heraus.

Ich muss los, evtl. lade ich heute Abend eine Skizze hoch.

Freshmaker · Anmeldungsdatum: 14.03.2013 Beiträge: 52

Wäre sehr nett, vielen Dank!

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

mal grob als Skizze. Habe leider nicht viel Zeit, sorry.