Brauche Denkanschub - Aufgabe Schwingungen

Turbo7 · Anmeldungsdatum: 12.08.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo an alle, hier meine Augabe:

"Betrachten Sie ein Federpendel, das anfangs um eine Strecke X0 ausgelenkt und losgelassen wurde. Das Federpendel vollführt eine gedämpfte Schwingung, die Dämpfungskonstante ist "phi". Zu welchem Zeitpunkt hat die Feder die Hälfte ihrer anänglichen Spannenergie durch die Dämpfung verloren ?"

Meine Ideen:
Jetzt habe ich versucht die Aufgabe zu lösen, weiss aber nicht genau mit welchem Ansatz:

a) X0/2 = X0 * e^-t*Phi * cos(omeg*t)

Folgender Gedanke dahinter: X0/2 ist die Stelle, an der die Feder nur noch halb so hoch schwingt wie anfangs ausgelenkt. Das müsste ja dann auch der halben Spannenergie entsprechen ?!

Cos deswegen, weil die Feder ja gespannt wurde und nicht im Nullpunkt anfängt ?!

Meine Fragen:

Falls der Ansatz richtig ist, wie stelle ich nach T um ? Ich habe ja das T auch im Argument vom Cos. Bitte hilfe !

Ist die Vorgehensweise richtig oder soll ich die Aufgabe eher mit dem Energiesatz bzw. Ekin und Epot lösen ?!

Viele Dank !!

schluckimpfer · Gast

Ich vermute mal der richtige Ansatz lautet:
X0/2 = X0 * e^(-t*Phi)
und dann nach t auflösen.