Mathematisches Pendel Vorzeichen

DennisX · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen, ich versuche den ganzen Tag schon zu verstehen wo im folgenden Fall das Vorzeichen herkommt:

http://imgur.com/a/i1VIr

Das sind die beiden Bilder aus dem Lehrbuch...

Meine Ideen:

Im nächsten Schritt wird es halt mit der Tangentialbeschleunigung gleichgesetzt und dann die DGl aufgelöst, was alles verständlich ist.
Aber wieso ist die beschleunigende Komponente -mgsin(o) ?

In meinen Augen müsste es m*g*sin(o)=m*l*winkelbeschleunigung sein..

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Komponente dieser Kraft zeigt nach links, also will diese den Winkel kleiner machen, da der Winkel ja nach rechts größer wird. In anderen Worten: Während die Tangentialauslenkung nach rechts positiv gezählt wird, zeigt die Kraft nach links --> entgegengesetzte Vorzeichen

Es heißt ja auch: rück-treibende Kraft

DennisX · Gast

Okay, das macht Sinn, aber die Tangentialbeschleunigung geht doch in die gleiche Richtung wie die Rücktreibende kraft oder hab ich da jetzt noch einen Denkfehler?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

DennisX · Gast

Dann habe ich doch :

-mgsin(o)=m*l*(-winkelbeschleunigung)

Und komme wieder zu dem gleichen Term wie vorher wenn die Minuszeichen sich wegkürzen unglücklich

Entschuldige bitte wenn ich gerade total dumm denke, hab heute wohl schon zu viel gemacht Augenzwinkern

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wieso plötzlich das rechte Minus?

Das allgemeine Gesetz lautet:

F = m a

Wenn das x nach rechts positiv gezählt wird, ist a positiv, wenn die Masse nach rechts hin immer schneller wird. Das ist nur möglich, wenn die Kraft ebenfalls nach rechts zeigt.

Bei die zeigt die Kraft aber nach links (-> Minus), die positive Zählrichtung ist aber ebenfalls nach rechts (-> Plus), daher heißt es

Stell die eine Feder vor, die nach rechts (=positive x Richtung) ausgedehnt wird.

Dann ist

F = -Dx (nach links)

a wird nach rechts positiv gezählt

also

ma = -Dx

DennisX · Gast

Ahh, also kann ich mir das so vorstellen, dass m*a quasi die kraft ist die die auslenkung in positiver x richtung verursacht und -Dx die Kraft die in negativer x Richtung rückstellen will?

artigkeitsbär · Gast

In dem Fall ist m*a die rücktreibende Kraft nach links, also gleich -Dx.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

artigkeitsbär · Gast

Aber -Dx ist die rücktreibende Kraft. Aber was ist dann m*a? Ich nehme an m*a ist nichts außer gleich. Solche Feinheiten kann mein Gehirn igendwie nicht auflösen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

artigkeitsbär · Gast

Ahso. Und a beschreibt dann die Bewegung der Masse, wenn auf diese die Kraft F=-Dx wirkt. Ich glaube, jetzt hab ich das, danke.