Dynamik Stoß (zentral und elastisch)

xXJennyXx · Gast

Meine Frage:
Zwei Stahlkugeln mit dem Massenverhältnis m_1=2?m_2 rollen mit derselben Geschwindigkeit v=1km/h aufeinander zu. (v_1,2=±v) und stoßen zentral und elastisch.

a)Welche Geschwindigkeiten haben die Kugeln nach dem Stoß?
b)Wieviel Energie haben die Kugeln bei dem Stoß ausgetauscht?

Meine Ideen:
Komme nicht auf das Ergebnisse. Vielleicht kann jemand helfen? smile

Mit dem Impulssatz komme ich auf folgendes Ergenis:

2v1 + v2 = 2v1' + v2' Da sich die Masse herauskürzen.

Nun setze ich für V2 = -V1 ein und erhalte:

V1 = 2v1' + v2'

ist das soweit korrekt? witwe komme ich nicht unglücklich

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Da der Stoß zentral ist, kann die Impulserhaltung

direkt für die Beträge der Geschwindigkeiten hingeschrieben werden.

Das hast Du schon, aber das reicht noch nicht!

Es fehlt noch die Energieerhaltung und die lautet:

Die Summe kinetischen Energien der beiden Stoßpartner nach dem Stoß
ist gleich der Summe der kinetischen Energien der beiden Stoßpartner
vor dem Stoß. Deswegen heißt der Stoß auch elastischer Stoß.

Kennst Du die kinetische Energie einer Masse m mit der Geschwindigkeit v?

Vielleicht kannst Du die Energieerhaltung als zweite Gleichung auch hinschreiben?
Mit dieser Gleichung kommst Du dann weiter.
Falls Du nicht weißt, wie Du damit weiter kommst, dann weißt Du wo Du nachfragen kannst smile

Gruß von Bruce

xXJennyXx · Gast

Ich hab mir mal sagen lassen das bei dem elastischen Stoß folgende Formel verwendet werden kann.

v1 + v1' = v2 + v2'

<-> v1 - v2 = v2' - v1'

nun für v2 = -v1 einsetzen:

<-> v1 - (-v1) = v2' - v1'

2v1 = v2' -v1'

Das wäre meine Gleichung (2)

Nun subtrahiere ich Gleichung (2) von (1) und erhalte:

v1=3v1'

hätte dann für v1' 1/3 km/h heraus?