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Gast
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 JetztZugreifen Verfasst am: 26. Aug 2013 18:56 Titel: Modulationswellen |
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Hallo
| Zitat: |
Ein Tachymeter arbeitet mit einer Trägerwellenlänge von 850 nm. In dem Datenblatt des Tachymeters ist weiterhin eine Modulationswellenlänge von 50 m für den Grobmaßstab und von 2 m für den Feinmaßstab angegeben.
1. Berechnen Sie die Frequenz der Trägerwelle für Vakuum!
2. Berechnen Sie für die beiden Feinmaßstäbe die Wellenlängen und Frequenzen für Vakuum, wenn davon ausgegangen werden kann, dass die Modulationswellenlängen durch die Überlagerung von zwei Wellen erzeugt werden! |
Abgesehen, dass es wohl eher heißen müsste:
Berechnen sie die für den Fein und Großmaßstab....
versehe ich diese Aufgabe noch nicht.
1)
Wobei c0 die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist.
2)
Hier ist mir nicht klar was da gemeint ist.
Wird hier eine Welle mit der Wellenlänge 50m bzw 2m auf die Trägerwelle aufmoduliert, oder ist das die Wellenlänge der bereits modulierten Wellen?
Anonsoten hab ich nur noch was über die Schwebungsfrequenz gefunden.
Der Effekt tritt ja bei ähnlichen Frequenzen auf, wie bei der Modulation von Wellen.
Ist das gemeint,
dass ich sagen kann
So, dass das die Welle wäre, mit der die Trägerwelle überlagert wird!?
Das selbe dann noch für den Feinmaßstab.
Danke im Vorraus |
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JetztZugreifen
Gast
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| JetztZugreifen Verfasst am: 27. Aug 2013 17:46 Titel: |
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Hallo
hab heute nochmal etwas weiter geschaut.
bin da für die Modulationsformel auf folgende Formel gestoßen.
Also quasi die, die ich auch benutzt habe, nur das f1 und f2 vertauscht sind.
Ist das hier egal, da für mich ein negative Frequenz keinen Sinn ergibt. So, dass man eh den absolut Wert nimmt?
und wo genau besteht dann der Unterschied zwischen der Schwebung und der modulierten Wellen?
Danke im Vorraus |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 27. Aug 2013 19:49 Titel: |
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In der Herleitung bei Wikipedia (-> Schwebung) wird über die Additionstheoreme argumentiert, dass
 = \hat{y}\left(\sin \left(2\pi f_1t\right) + \sin\left(2\pi f_2t\right)\right) = 2\hat{y}\sin\!\left(2\pi \frac{f_1 + f_2}{2} t\right)\cdot \cos\!\left(2\pi \frac{f_1 - f_2}{2} t\right))
| Zitat: | Die letzte Formel besagt, dass die Frequenz der Überlagerungsschwingung die mittlere Frequenz der beiden Teilschwingungen ist (entspricht dem Sinus-Glied der Formel, siehe  unten) und dass die resultierende Amplitude sich zeitlich ändert (dies wird durch das Kosinus-Glied ausgedrückt, siehe  und  unten) |
Du weißt ja sicherlich, dass  = \cos x) gilt (es handelt sich um eine "gerade Funktion"). Ob du für die Frequenz also den positiven oder den negativen Wert einsetzt, wird die Sache nicht ändern.
Und Amplitudenmodulation und Schwebung ist vom mathematischen Standpunkt aus dasselbe. Die Begriffe werden etwas anders verwendet, aber im Endeffekt werden zu jedem Zeitpunkt zwei Elongationen addiert. |
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