Lorentztransformation Rechnung

bk90 · Anmeldungsdatum: 08.07.2013 Beiträge: 15

Hallo,
verstehe eine Rechnung im Buch "Der Physikverführer" von Christoph Drösser (Verlag: Rowohlt) auf der Seite 131 nicht.

Auf meinem ersten Bild ist die untere Formel (t') wichtig.
Bei Bild 2 werden nun (wieder unten) Werte eingesetzt, Einheiten werden weggelassen.
(Zusätzliche Info: v beträgt bei dieser Aufgabe 0,8 x c, also "vier fünftel" von c)

Im ersten Bild steht in der Formel der Quotient v durch c quadrat.
Im zweiten Bild wird hierfür vier fünftel eingesetzt?

V durch c wären ja vier fünftel... oder wo ist mein Fehler?

Vielen Dank

Liebe Grüße

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Hier wird sicherlich mit

gerechnet, also gilt

.

Aber dazu sollte doch sicher eine Bemerkung im Buch stehen.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Eine Form, in der man sich die Lorentztransformation besonders leicht merken kann, ist übrigens

Wenn man c=1 definiert, wird

und

, sodass die Gleichungen lauten

v ist dann natürlich als Anteil von c einzusetzen, also als Zahl zwischen null und eins bzw. minus eins und plus eins.

bk90 · Anmeldungsdatum: 08.07.2013 Beiträge: 15

@pressure:

Stimmt, das würde dann Sinn machen... Dass mit Verhältnissen gerechnet wird, erkennt man gleich. Aber mir fehlte die Erkenntnis, dass es im solchen Fall zahlenmäßig (mal von den Einheiten abgesehen) egal ist, ob nun c oder c quadrat da steht weil c ja 1 ist.
Dann kommt ja immer vier fünftel raus als Faktor vor dem x.

Jedoch verwirrt mich jetzt die Tatsache, dass wenn man mit wirklichen Zahlen rechnet, dass es ja dann zahlenmäßig sehr wohl einen Unterschied macht, ob nun c oder c quadrat da steht! Und somit kommt ja dann dementsprechend ein andere Faktor vor dem x heraus und dementsprechend ein anderes t'... das kann ja wohl nicht sein oder?

Wo ist denn hier wieder mein Denkfehler?

@Jayk:
Danke für den hilfreichen Tipp!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762